15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-12=-11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+20)
(א)2t+20
(ב)40t
(ג)22t
(ד)2t+40✓
3.בחרו את הביטוי השקול ל- 7(n+1).
(א)7n+7✓
(ב)7n+8
(ג)7n-7
(ד)7n+1
4.פתור: x²+5x=0
(א)x=0 או x=−5✓
(ב)x=0
(ג)x=−5
(ד)x=5
5.עט עולה פי 3 ממחברת. 2 עטים ו-3 מחברות עולים יחד 45 ש״ח. מחיר עט?
(א)9 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)15 ש״ח✓
6.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
(א)8t+12
(ב)3t+17✓
(ג)3t+4+5
(ד)3t+12+15
7.הוציאו גורם משותף: 3b+18
(א)3(b+6)✓
(ב)3(b+18)
(ג)b(3+18)
(ד)18(b+3)
8.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18
(ג)20
(ד)22✓
9.חשבו את שני הצדדים עבור x=2: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)8✓
(ג)10
(ד)6
10.הציבו a=7 בזהות המוצעת 6(a+4)=6a+4. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים✓
11.שני רכבות יוצאים זה לקראת זה ממרחק 300 ק״מ. רכבת א' נוסעת 60 ק״מ/ש ורכבת ב' 90 ק״מ/ש. כעבור כמה שעות יפגשו?
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
12.פשט: 2x + 5 − x − 3
(א)x + 2✓
(ב)x − 2
(ג)3x + 2
(ד)x + 8
13.חשבו: הציבו m=17 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)20
(ב)16✓
(ג)13
(ד)15
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
(א)5nn
(ב)5n✓
(ג)5+n
(ד)4n
15.השלימו את המקדם החסר: __·(m+10) = 3m+30
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)1

מפתח תשובות

לא — מציבים b=0: 0-12=-12≠-11. לא פתרון.
2t+40 — 2(t+20) = 2·t+2·20 = 2t+40.
7n+7 — פילוג: 7(n+1)=7n+7.
x=0 או x=−5 — x(x+5)=0 → x=0 או x=−5.
15 ש״ח — 9x = 45 → x = 5. עט = 15 ש״ח.
3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
3(b+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+18=3(b+6).
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל n.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל x.
לא מתקיים — מציבים a=7: שמאל 66, ימין 46. שונים — לא זהות.
2 — מהירות שילוב: 60 + 90 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
x + 2 — 2x − x = x. 5 − 3 = 2. סה"כ: x + 2.
16 — מחליפים m ב-17: m-1 = 16.
5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·10=30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'