15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*x-11
(ב)2+x+11
(ג)x*x+11
(ד)2*x+11✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+1:
(א)4+t+1
(ב)3t+1
(ג)4tt
(ד)4t+1✓
3.מהו ∫x·e^x dx?
(א)e^x(x+1)+C
(ב)xe^x+C
(ג)x²e^x/2+C
(ד)(x−1)e^x+C✓
4.פתרו: 3b+10=13. מהו b?
(א)-2
(ב)4
(ג)-1
(ד)1✓
5.השלימו: 2b+5b = __b
(א)4
(ב)7✓
(ג)9
(ד)10
6.פתרו: 6m=12. מהו m?
(א)2✓
(ב)4
(ג)5
(ד)3
7.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1*b+5✓
(ב)1+b+5
(ג)1*b-5
(ד)b*b+5
8.פתח: (x+1)³ = ? (רק לפי כפל (x+1)(x+1)(x+1) בשלב ראשון)
(א)x³+3x²+3x+1✓
(ב)3x³+3x+1
(ג)x³+x²+x+1
(ד)x³+3x+1
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+1
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
10.פתור: x² − 9 = 0 (ערכי x החיוביים)
(א)1
(ב)81
(ג)3✓
(ד)9
11.פתחו סוגריים: 2(m-2)
(א)2m-2
(ב)2m-4✓
(ג)0m
(ד)4m
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+4=6b+6.
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
13.פשטו: 2(y+3)+3y
(א)2y+3+3y
(ב)6y+6
(ג)5y+6✓
(ד)5y+3
14.כנסו: 1m+3+1m+8
(א)1m+11
(ב)2m+11✓
(ג)13m
(ד)2m+24
15.הוציאו גורם משותף: 2x+28
(א)2(x+28)
(ב)x(2+28)
(ג)2(x+14)✓
(ד)28(x+2)

מפתח תשובות

2*x+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-x: 2×x+11 = 2*x+11.
4t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+1.
(x−1)e^x+C — בחלקים: u=x, dv=e^x dx. xe^x−∫e^x dx=xe^x−e^x=(x−1)e^x+C.
1 — מחסרים 10: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
7 — מכנסים: 2+5=7.
2 — מחלקים ב-6 את שני האגפים: 6m÷6=12÷6, לכן m=2.
1*b+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-b: 1×b+5 = 1*b+5.
x³+3x²+3x+1 — (x+1)³=x³+3x²+3x+1 לפי נוסחת הבינום.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
3 — x² = 9 → x = 3 (ערך חיובי) או x = −3.
2m-4 — 2(m-2) = 2·m-2·2 = 2m-4.
פתרון יחיד — המקדמים של b שונים (5≠6) לכן קיים פתרון יחיד.
5y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 3y: (2+3)y+6=5y+6.
2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2m+11.
2(x+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+28=2(x+14).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'