15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור את המשוואה: 2x - 8 = -4x + 10
(א)x = -3
(ב)x = 3✓
(ג)x = 6
(ד)x = 0.5
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+13):
(א)16t
(ב)3t+39✓
(ג)3t+13
(ד)3t-39
3.פתרו את המשוואה 9-6x=-3. מהו x?
(א)3
(ב)-2
(ג)-1
(ד)2✓
4.פתחו סוגריים: 2(n-20)
(א)-18n
(ב)2n-20
(ג)40n
(ד)2n-40✓
5.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/4=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
6.ענו: האם m=11 הוא פתרון של m/11=1?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
7.פתרו: (2x−1)/3 − (x+2)/4 = (x+1)/6
(א)x=5
(ב)x=4✓
(ג)x=7
(ד)x=3
8.פתור: 2x+3y=12, x−y=1. מהו x?
(א)5
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
9.פתרו: 4n+2=6. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
10.רונית בת 12 ואמה בת 36. בעוד כמה שנים תהיה האם מבוגרת פי 2 מרונית?
(א)6
(ב)8
(ג)12✓
(ד)10
11.חשבו את שני הצדדים עבור b=6: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
(א)14✓
(ב)17
(ג)11
(ד)15
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+9)
(א)3n+27✓
(ב)3n+9
(ג)27n
(ד)12n
13.השלימו: 2m+17m = __m
(א)19✓
(ב)21
(ג)20
(ד)23
14.פתרו: x/2 + 1 > 4
(א)x<6
(ב)x>10
(ג)x<10
(ד)x>6✓
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 13).
(א)4*x✓
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)x*2

מפתח תשובות

x = 3 — חיבור 4x: 6x - 8 = 10. חיבור 8: 6x = 18. חלוקה ב-6: x = 3. בדיקה: 2(3) - 8 = -2, -4(3) + 10 = -2. נכון.
3t+39 — לפי חוק הפילוג: 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
2 — מעבירים אגפים: 6x=9--3=12, מחלקים ב-6: x=2.
2n-40 — 2(n-20) = 2·n-2·20 = 2n-40.
כן — 12/4=3. מתקיים.
כן — 11/11=1. מתקיים.
x=4 — מכנה משותף 12: 4(2x−1)−3(x+2)=2(x+1). 8x−4−3x−6=2x+2. 5x−10=2x+2. 3x=12. x=4. בדיקה: (8−1)/3−(6)/4=(5)/6 → 7/3−3/2=5/6 → 14/6−9/6=5/6 ✓.
3 — x=y+1, הצב: 2(y+1)+3y=12 → 5y=10 → y=2, x=3.
1 — מחסרים 2: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
12 — בעוד t שנים: גיל רונית יהיה 12+t וגיל אמה 36+t. נדרוש 36+t=2(12+t). פותחים סוגריים: 36+t=24+2t. מחסרים 24 וגם t משני האגפים: 12=t. לכן בעוד 12 שנים.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל b.
3n+27 — 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
19 — מכנסים: 2+17=19.
x>6 — מחסירים 1: x/2 > 3. כופלים ב-2: x > 6.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'