15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: |x+1|=|x−1|
(א)x=1
(ב)כל x
(ג)x=−1
(ד)x=0✓
2.פתרו: y-5=-3. מהו y?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-1
(ד)4
3.הוציאו גורם משותף: 4n+28
(א)n(4+28)
(ב)28(n+4)
(ג)4(n+7)✓
(ד)4(n+28)
4.כמה ביטוי 2(x + 4) + 3(x − 1) שווה כאשר x = 2?
(א)15✓
(ב)14
(ג)16
(ד)17
5.פשט: −(x − 5)
(א)−x + 5✓
(ב)−x − 5
(ג)x − 5
(ד)x + 5
6.פתרו: 5x − 3 = 22. מהו x?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)5✓
7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(a+8)= ?
(א)a+56
(ב)7a+15
(ג)7a+8
(ד)7a+56✓
8.מחיר אחרי הנחה של 15% הוא 85 ₪. מה היה המחיר המקורי?
(א)100✓
(ב)95
(ג)90
(ד)105
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+3:
(א)2k+8
(ב)2k+10
(ג)2k+9✓
(ד)5k+3
10.גיל אמא כפול גיל בתה. בעוד 18 שנה תהיה האמא פי 1.5 מגיל הבת. כמה שנות הבת?
(א)12
(ב)9
(ג)24
(ד)18✓
11.הציבו t=7 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
12.אם x = -3, מהו הערך של x² - x?
(א)12✓
(ב)0
(ג)6
(ד)-12
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+12)
(א)17b
(ב)5b+60✓
(ג)60b
(ד)5b+12
14.פשטו: 2(m+1)+2m
(א)4m+2✓
(ב)2m+1+2m
(ג)4m+1
(ד)5m
15.פתור: 0.25x + 3 = 5
(א)x = 32
(ב)x = 4
(ג)x = 8✓
(ד)x = 2

מפתח תשובות

x=0 — x+1=x−1: לא מקיים. x+1=−(x−1) → 2x=0 → x=0.
2 — מוסיפים 5 לשני האגפים: y-5+5=-3+5, לכן y=2.
4(n+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+28=4(n+7).
15 — 2(2+4) + 3(2−1) = 2·6 + 3·1 = 12 + 3 = 15.
−x + 5 — −(x−5) = −x + 5.
5 — 5x = 25. x = 5.
7a+56 — לפי חוק הפילוג: 7(a+8)=7·a+7·8=7a+56.
100 — 0.85x = 85 → x = 100.
2k+9 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 3: 2k+6+3=2k+9.
18 — בת = x, אמא = 2x. בעוד 18: 2x+18 = 1.5(x+18). 2x+18 = 1.5x+27. 0.5x = 9. x = 18.
כן — מתקיים — מציבים t=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
12 — מציבים x = -3: (-3)² - (-3) = 9 + 3 = 12.
5b+60 — 5(b+12) = 5·b + 5·12 = 5b+60.
4m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 2m: (2+2)m+2=4m+2.
x = 8 — שלב 1: מחסרים 3 משני הצדדים: 0.25x = 2. שלב 2: מחלקים ב-0.25 (=כפל ב-4): x = 8. בדיקה: 0.25(8) + 3 = 5 ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'