15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+6:
(א)2a+9
(ב)2a+11
(ג)2a+10✓
(ד)8a+2
2.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*a+15✓
(ב)1+a+15
(ג)1*a-15
(ד)a*a+15
3.פתרו את המשוואה 8a=56. מהו a?
(א)9
(ב)7✓
(ג)3
(ד)8
4.פתרו: 2b+8=10. מהו b?
(א)-1
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
5.מחיר 3 ספרים הוא 45 שקלים. מהו מחיר ספר אחד? (השתמש בפרופורציה)
(א)12 שקלים
(ב)15 שקלים✓
(ג)18 שקלים
(ד)9 שקלים
6.פשטו: 3(y+3)+1y
(א)4y+9✓
(ב)4y+6
(ג)4y+3
(ד)3y+9
7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 5).
(א)4*y✓
(ב)y*y
(ג)y+4
(ד)y*2
8.פתור: x/2 + x/2 + 3 = 11
(א)x = 10
(ב)x = 8✓
(ג)x = 4
(ד)x = 6
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+13
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
10.מספר מסוים גדול ב-7 ממספר אחר. סכומם 23. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)13
(ג)14
(ד)15✓
11.פתרו: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
(א)x = 5, y = 4
(ב)x = 3, y = 2✓
(ג)x = 4, y = 3
(ד)x = 2, y = 1
12.אילו שני איברים מהרשימה הם דומים? 3x, 5y, 7x, 2
(א)5y ו-2
(ב)3x ו-7x✓
(ג)7x ו-2
(ד)3x ו-5y
13.ענו: האם t=31 הוא פתרון של t/10=3?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
14.מהו הסימן של הדיסקרימיננט כאשר יש שני שורשים ממשיים שונים?
(א)Δ>0✓
(ב)Δ=0
(ג)Δ<0
(ד)Δ≥0
15.מהו רדיוס המעגל x²+y²−4x+6y−3=0?
(א)√13
(ב)4✓
(ג)16
(ד)3

מפתח תשובות

2a+10 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 6: 2a+4+6=2a+10.
1*a+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-a: 1×a+15 = 1*a+15.
7 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=56/8=7.
1 — מחסרים 8: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
15 שקלים — 3:45 = 1:? — כפל בצולב: 3×? = 45×1. ? = 45÷3 = 15.
4y+9 — פותחים סוגריים: 3y+9, ואז מכנסים: 3y+1y = 4y. ⇒ 4y+9.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
x = 8 — שלב 1 — איסוף שברים: x/2 + x/2 = x, לכן x + 3 = 11. שלב 2 — חיסור 3: x = 8. שלב 3 — בדיקה: 8/2 + 8/2 + 3 = 4 + 4 + 3 = 11 ✓
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=13 שקרי. אין פתרון.
15 — 2x + 7 = 23 → 2x = 16 → x = 8. הגדול: 8 + 7 = 15.
x = 3, y = 2 — מהמשוואה השנייה x = y + 1. מציבים: 2(y + 1) + 3y = 12, כלומר 5y = 10, y = 2 ו־x = 3.
3x ו-7x — איברים דומים הם בעלי אותו משתנה ואותה חזקה. 3x ו-7x שניהם איברים עם x בחזקה 1 — הם דומים.
לא — 31/10≠3. לא פתרון.
Δ>0 — Δ>0: שני שורשים שונים. Δ=0: שורש כפול. Δ<0: אין שורש ממשי.
4 — (x−2)²+(y+3)²=4+9+3=16. r=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'