15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b:
(א)4b
(ב)5bb
(ג)5+b
(ד)5b✓
2.פשטו: 3x − 2(x − 4) + 5.
(א)x − 3
(ב)x + 13✓
(ג)x + 3
(ד)5x + 13
3.אבא של בני הוא בן 35. האבא גדול מבני פי 5. כמה שנים בני?
(א)8
(ב)10
(ג)12
(ד)7✓
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+4:
(א)3k+4
(ב)4+k+4
(ג)4k+4✓
(ד)4kk
5.יחס גובה לרוחב של מלבן הוא 3:2. גובהו 18 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)27
(ב)12✓
(ג)14
(ד)9
6.חשבו: הציבו x=10 בביטוי 2*x-3.
(א)15
(ב)16
(ג)18
(ד)17✓
7.הוציאו גורם משותף: 2y+18
(א)y(2+18)
(ב)2(y+18)
(ג)18(y+2)
(ד)2(y+9)✓
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 12(b+12)
(א)12b+144✓
(ב)24b
(ג)144b
(ד)12b+12
9.פשטו: 6a-3+6a-6+4a
(א)17a-9
(ב)16a-9✓
(ג)16a+9
(ד)16a-8
10.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)y*y+8
(ב)1*y+8✓
(ג)1*y-8
(ד)1+y+8
11.סכום שני מספרים 30 וההפרש ביניהם 6. מהו המספר הגדול?
(א)18✓
(ב)20
(ג)24
(ד)12
12.לאמא יש פי 3 מגיל בתה. ביחד גילם 40. כמה שנים הבת?
(א)15
(ב)10✓
(ג)8
(ד)12
13.ספר עולה y שקלים ועט עולה 5 ₪. מה המחיר יחד?
(א)5y
(ב)y + 5✓
(ג)y − 5
(ד)y ÷ 5
14.השלימו: __(y+12)=4y+48.
(א)4✓
(ב)7
(ג)0
(ד)3
15.תיק עלה 300 ש״ח. ניתנה הנחה של 15%. נסמן ב־x את סכום ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 300 − 15 ⇒ x = 285 ש״ח
(ב)x = 300 · 0.15 ⇒ x = 45 ש״ח✓
(ג)x = 300 · 0.85 ⇒ x = 255 ש״ח
(ד)x = 300 : 0.15 ⇒ x = 2000 ש״ח

מפתח תשובות

5b — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b.
x + 13 — 3x − 2x + 8 + 5 = x + 13.
7 — 35 = 5 × 7. אבא בן פי 5 מבני, לכן בני = 35 ÷ 5 = 7.
4k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+4.
12 — 3/2=18/x → x=12.
17 — מציבים x=10: 2*x-3 = 2*10-3 = 20-3 = 17.
2(y+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+18=2(y+9).
12b+144 — 12(b+12) = 12·b + 12·12 = 12b+144.
16a-9 — סכום מקדמי a: 6+6+4 = 16. סכום הקבועים: -3+-6 = -9. ⇒ 16a-9.
1*y+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-y: 1×y+8 = 1*y+8.
18 — x + y = 30, x − y = 6. חיבור: 2x = 36, ולכן x = 18.
10 — בת = x, אמא = 3x. 4x = 40, x = 10.
y + 5 — מחיר סה"כ = y + 5.
4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
x = 300 · 0.15 ⇒ x = 45 ש״ח — סכום ההנחה הוא 15% מ־300: 300 · 0.15 = 45 ש״ח.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'