15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3(x + 5) = 2(x + 10).
(א)20
(ב)10
(ג)5✓
(ד)15
2.השלימו את המקדם החסר: __·(m+13) = 3m+39
(א)1
(ב)0
(ג)5
(ד)3✓
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+8:
(א)2y+13
(ב)2y+14✓
(ג)10y+3
(ד)2y+15
4.מהו ה-x-intercept של y=3x−9?
y = 3x−9
(א)9
(ב)−9
(ג)−3
(ד)3✓
5.פתרו את המשוואה: x ÷ (−2) = 5
(א)10
(ב)−2.5
(ג)−10✓
(ד)2.5
6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 21).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*x
(ד)x*2
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+4:
(א)6y+1
(ב)2y+7
(ג)2y+5
(ד)2y+6✓
8.שלושה מספרים עוקבים שסכומם 252. מה המספר הגדול?
(א)84
(ב)85✓
(ג)86
(ד)83
9.פשטו: 2(x+4)+8x
(א)10x+8✓
(ב)10x+4
(ג)16x+8
(ד)2x+4+8x
10.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x-3.
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
11.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/3=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
12.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 11x=33?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
13.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)1-y
(ב)y+2
(ג)y*1
(ד)y-1✓
14.כנסו איברים דומים: 1y+1+1y+8
(א)11y
(ב)7
(ג)y+8
(ד)2y+9✓
15.פתרו: k-16=-15. מהו k?
(א)2
(ב)0
(ג)-2
(ד)1✓

מפתח תשובות

5 — 3x + 15 = 2x + 20 → x = 5.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·13=39.
2y+14 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 8: 2y+6+8=2y+14.
3 — הצב y=0: 3x=9 → x=3.
−10 — מכפילים שני האגפים ב-2−: x = 5 × (−2) = −10.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
2y+6 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 4: 2y+2+4=2y+6.
85 — x + (x+1) + (x+2) = 252 → 3x = 249 → x = 83. הגדול = 85.
10x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 8x: (2+8)x+8=10x+8.
1 — מציבים x=2: 2*x-3 = 2*2-3 = 4-3 = 1.
לא — 10/3≠3. לא פתרון.
כן — 11·3=33. מתקיים.
y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
2y+9 — מקבצים: 1y+1y = 2y, 1+8 = 9. התוצאה 2y+9.
1 — מוסיפים 16 לשני האגפים: k-16+16=-15+16, לכן k=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'