15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מה שווה x⁵ / x² לפי כלל חזקות?
(א)x
(ב)x²
(ג)x³✓
(ד)x⁷
2.פתרו: 4(x − 1) < 3(x + 2)
(א)x>2
(ב)x<2
(ג)x>10
(ד)x<10✓
3.האם y=12 הוא פתרון של 2y=22?
y = 12
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.פשטו: 2(n+1)+1n
(א)2n+1+1n
(ב)3n+2✓
(ג)3n+1
(ד)2n+2
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+6:
(א)3x+6✓
(ב)3+x+6
(ג)3xx
(ד)2x+6
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+3:
(א)2m+3✓
(ב)1m+3
(ג)2+m+3
(ד)2mm
7.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+14✓
(ב)2*b-14
(ג)(2+14)*b
(ד)2+b
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+7
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+13)
(א)16a
(ב)39a
(ג)3a+39✓
(ד)3a+13
10.פשטו: 7m − 3n + 2m + n − 4
(א)9m + 2n − 4
(ב)9m − 2n − 4✓
(ג)5m − 2n − 4
(ד)9m − 4n − 4
11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+17) = 2t+__
(א)34✓
(ב)32
(ג)40
(ד)36
12.פתחו סוגריים: 2(a-19)
(א)2a-19
(ב)38a
(ג)2a-38✓
(ד)-17a
13.הוציאו גורם משותף: 14b+28x+7
(א)7(2b+4x+1)✓
(ב)7(2b+4x)+14
(ג)49(b+x+1)
(ד)7(b+x+1)
14.פשטו: ‎−(x − 5)
(א)‎−x − 5
(ב)x − 5
(ג)x + 5
(ד)‎−x + 5✓
15.סדרה: a₁=5, d=7. מה האיבר ה-12?
(א)82✓
(ב)84
(ג)77
(ד)89

מפתח תשובות

x³ — x⁵ / x² = x^(5−2) = x³. בחילוק חזקות בבסיס שווה — מחסרים מעריכים.
x<10 — פותחים: 4x − 4 < 3x + 6. מעבירים: x < 6 + 4 = 10.
לא — מציבים y=12: 2·12=24≠22. אינו פתרון.
3n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 1n: (2+1)n+2=3n+2.
3x+6 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+6.
2m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+3.
2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=7 שקרי. אין פתרון.
3a+39 — 3(a+13) = 3·a+3·13 = 3a+39.
9m − 2n − 4 — (7m + 2m) + (−3n + n) − 4 = 9m − 2n − 4.
34 — לפי פילוג: 2·17=34.
2a-38 — 2(a-19) = 2·a-2·19 = 2a-38.
7(2b+4x+1) — הגורם המשותף של 14, 28, 7 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(2b+4x+1).
‎−x + 5 — מכפילים כל איבר ב־(−1): (−1)·x + (−1)·(−5) = −x + 5.
82 — a₁₂=5+11×7=5+77=82.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'