15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+11):
(א)3y-33
(ב)3y+33✓
(ג)14y
(ד)3y+11
2.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-3=-2?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
3.פתור: 3x + 6 = 15.
(א)x = 5
(ב)x = 3✓
(ג)x = 9
(ד)x = 7
4.פשט: −3(x − 5) + 2x = ?
(א)−x + 15✓
(ב)5x + 15
(ג)−x − 15
(ד)−5x + 15
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+18)
(א)2y+18
(ב)36y
(ג)2y+36✓
(ד)20y
6.פשט: 12x ÷ 4
(א)8x
(ב)4x
(ג)48x
(ד)3x✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+2
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-11)
(א)3a-11
(ב)3a+33
(ג)-8a
(ד)3a-33✓
9.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (1,2) ו-(3,8)?
(א)6
(ב)4
(ג)3✓
(ד)2
10.אם הוסיפו לגיל נועה 10 שנים, גילה יהיה פי 3 מגילה הנוכחי. כמה שנות נועה?
(א)4
(ב)8
(ג)6
(ד)5✓
11.שכר של מנהל = שכר פקיד + 2,000 ש״ח. יחד הם מרוויחים 14,000 ש״ח. כמה מרוויח הפקיד?
(א)12,000 ש״ח
(ב)6,000 ש״ח✓
(ג)7,000 ש״ח
(ד)8,000 ש״ח
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+7=8m+10.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
13.כנסו איברים דומים: 8b+8+5b+9
(א)40b+72
(ב)3b+1
(ג)13b+17✓
(ד)30b
14.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+17) = 3x+__
(א)61
(ב)62
(ג)51✓
(ד)49
15.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2

מפתח תשובות

3y+33 — לפי חוק הפילוג: 3(y+11) = 3·y+3·11 = 3y+33.
לא — מציבים b=0: 0-3=-3≠-2. לא פתרון.
x = 3 — 3x = 15 − 6 = 9, ולכן x = 9 : 3 = 3.
−x + 15 — −3(x − 5) = −3x + 15. אחר כך: −3x + 15 + 2x = (−3x + 2x) + 15 = −x + 15.
2y+36 — 2(y+18) = 2·y+2·18 = 2y+36.
3x — 12x ÷ 4 = (12÷4)x = 3x.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
3a-33 — 3(a-11) = 3·a - 3·11 = 3a-33.
3 — m=(8−2)/(3−1)=6/2=3.
5 — x + 10 = 3x. 10 = 2x. x = 5.
6,000 ש״ח — פקיד = x, מנהל = x+2000. x + x+2000 = 14000 → 2x = 12000 → x = 6000.
אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
13b+17 — מקבצים: 8b+5b = 13b, 8+9 = 17. התוצאה 13b+17.
51 — לפי פילוג: 3·17=51.
3 — מחליפים x ב-1: x+2 = 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'