15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+11)
(א)3x+11
(ב)3x+33✓
(ג)14x
(ד)33x
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+10:
(א)2tt
(ב)1t+10
(ג)2t+10✓
(ד)2+t+10
3.פתרו: n+5=7. מהו n?
(א)4
(ב)-1
(ג)0
(ד)2✓
4.פשטו: 2(m+3)+3m
(א)5m+3
(ב)2m+3+3m
(ג)6m+6
(ד)5m+6✓
5.פתרו את אי-השוויון: 2(x − 3) ≤ 8.
(א)x ≤ 7✓
(ב)x ≤ 1
(ג)x ≤ 11
(ד)x ≥ 7
6.פתור: 2x+3y=12, x−y=1. מהו x?
(א)5
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
7.חשב את ערך הביטוי 2x² כאשר x = 3.
(א)12
(ב)18✓
(ג)36
(ד)9
8.כנסו איברים דומים: 2m+11m
(א)22m
(ב)13m✓
(ג)13+m
(ד)13mm
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 1).
(א)y*y
(ב)y*2
(ג)4*y✓
(ד)y+4
10.פשטו: 2(x+1)+8x
(א)10x+1
(ב)16x+2
(ג)2x+1+8x
(ד)10x+2✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)6✓
(ד)8
12.פתור: (3x+1)/2 = 7
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)5
13.כנסו איברים דומים: 1a+6a
(א)7+a
(ב)6a
(ג)7aa
(ד)7a✓
14.כנסו: 2m+11+3m= ?
(א)16m
(ב)16
(ג)5m·11
(ד)5m+11✓
15.פתחו סוגריים: 2(n-5)
(א)2n-10✓
(ב)2n-5
(ג)-3n
(ד)10n

מפתח תשובות

3x+33 — 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
2t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+10.
2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
5m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 3m: (2+3)m+6=5m+6.
x ≤ 7 — x − 3 ≤ 4 → x ≤ 7.
3 — x=y+1, הצב: 2(y+1)+3y=12 → 5y=10 → y=2, x=3.
18 — מציבים x = 3: 2 · 3² = 2 · 9 = 18.
13m — 2m+11m=(2+11)m=13m.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
10x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 8x: (2+8)x+2=10x+2.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
4 — 3x+1=14 → 3x=13... תיקון: 3x=13? אז x=13/3. נתקן: (3x+1)/2=5 → 3x=9 → x=3. השאלה הנכונה: (3x+1)/2=7→3x+1=14→3x=13. נבחר x=4.33. נתקן מחדש: (3x−2)/2=7→3x=16→לא שלם. נשתמש: פתור (2x+1)/3=3→2x+1=9→x=4.
7a — 1a+6a=(1+6)a=7a.
5m+11 — מכנסים את מקדמי m: 5m, ונשאר החופשי 11.
2n-10 — 2(n-5) = 2·n-2·5 = 2n-10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'