15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 4n+2=6. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
2.הוציאו גורם משותף: 8x+32
(א)8(x+32)
(ב)40(x+1)
(ג)8x+40
(ד)8(x+4)✓
3.אופניים נוסעים במהירות 20 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור 50 ק״מ?
(א)1000 שעות
(ב)2.5 שעות✓
(ג)0.4 שעות
(ד)30 שעות
4.איזה ערך של x מקיים 2x < 10?
(א)x < 5✓
(ב)x < 20
(ג)x = 5
(ד)x > 5
5.פתרו: |x/2 − 1| = 3
(א)x=4,−8
(ב)x=8,4
(ג)x=8,−4✓
(ד)x=−4,−8
6.הוציאו גורם משותף: 2b+20
(א)b(2+20)
(ב)20(b+2)
(ג)2(b+10)✓
(ד)2(b+20)
7.חשבו את שני הצדדים עבור a=4: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)9
(ג)10✓
(ד)8
8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+17) = 2t+__
(א)34✓
(ב)32
(ג)40
(ד)36
9.פתחו סוגריים: 3(k-9)
(א)3k-9
(ב)-6k
(ג)3k-27✓
(ד)27k
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+4:
(א)3k+4
(ב)4+k+4
(ג)4k+4✓
(ד)4kk
11.פתרו: 3a+1=4. מהו a?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)4
12.מהו ערך 100 − 4 × 5 × 5?
(א)480
(ב)0✓
(ג)100
(ד)25
13.סדרה: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... מהו האיבר השמיני? (פיבונאצ׳י)
(א)24
(ב)21✓
(ג)16
(ד)18
14.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-14=-13?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
15.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-12=-10?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

1 — מחסרים 2: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
8(x+4) — הגורם המשותף הוא 8: 8x+32 = 8·x+8·4 = 8(x+4).
2.5 שעות — זמן = 50 ÷ 20 = 2.5 שעות.
x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
x=8,−4 — x/2 − 1 = 3 → x/2 = 4 → x = 8. או x/2 − 1 = −3 → x/2 = −2 → x = −4.
2(b+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+20=2(b+10).
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל a.
34 — לפי פילוג: 2·17=34.
3k-27 — 3(k-9) = 3·k-3·9 = 3k-27.
4k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+4.
1 — מחסרים 1: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
0 — 4×5=20. 20×5=100. 100−100=0.
21 — כל איבר שווה סכום שני קודמיו. 13 + 8 = 21.
לא — מציבים t=0: 0-14=-14≠-13. לא פתרון.
כן — מציבים a=2: 2-12=-10. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'