15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1k+3+1k+6
(א)2k+18
(ב)1k+9
(ג)11k
(ד)2k+9✓
2.חשבו: הציבו b=10 בביטוי (b+2)*2.
(א)25
(ב)24✓
(ג)21
(ד)29
3.כנסו: 1n+1+1n+10
(א)2n+10
(ב)13n
(ג)1n+11
(ד)2n+11✓
4.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+13=14?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+10:
(א)2k+10
(ב)3k+10✓
(ג)3kk
(ד)3+k+10
6.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-18 ס"מ.
(א)y*18
(ב)y+18
(ג)2*y+2*18✓
(ד)y*2+18
7.פשטו: 2(t+1)+7t
(א)14t+2
(ב)9t+1
(ג)2t+1+7t
(ד)9t+2✓
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
9.מצב: מחיר כרטיס לסרט הוא 35 ש״ח. כמה כרטיסים לכל היותר ניתן לקנות ב-200 ש״ח?
(א)7
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
10.מספר מסוים גדול ב-7 ממספר אחר. סכומם 23. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)13
(ג)14
(ד)15✓
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 27).
(א)4*y✓
(ב)y*2
(ג)y*y
(ד)y+4
12.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)10✓
(ב)7
(ג)8
(ד)11
13.מחיר ספר לאחר הנחה של 40% הוא 36 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.40x = 36 ⇒ x = 90 ש״ח
(ב)1.40x = 36 ⇒ x ≈ 25.7 ש״ח
(ג)0.60x = 36 ⇒ x = 60 ש״ח✓
(ד)x − 40 = 36 ⇒ x = 76 ש״ח
14.סכום הגילאים של מאיה ואחיה הוא 20. מאיה גדולה ב-4 שנים מאחיה. בת כמה מאיה?
(א)12✓
(ב)16
(ג)8
(ד)10
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+7):
(א)10k
(ב)3k+7
(ג)3k+21✓
(ד)3k-21

מפתח תשובות

2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2k+9.
24 — מציבים b=10: (b+2)*2 = (10+2)*2 = 12*2 = 24.
2n+11 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2n+11.
לא — מציבים k=2: 2+13=15≠14. לא פתרון.
3k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+10.
2*y+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*18.
9t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 7t: (2+7)t+2=9t+2.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=9. פתרון יחיד.
5 — 35n ≤ 200 → n ≤ 5.71. המספר השלם המרבי: 5. בדיקה: 5·35 = 175 ≤ 200; 6·35 = 210 > 200.
15 — 2x + 7 = 23 → 2x = 16 → x = 8. הגדול: 8 + 7 = 15.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל k.
0.60x = 36 ⇒ x = 60 ש״ח — אחרי הנחה של 40% נשארו 60%: 0.6x = 36, x = 36 : 0.6 = 60 ש״ח.
12 — יהי x = גיל האח. מאיה: x + 4. x + (x + 4) = 20 → 2x = 16 → x = 8. מאיה: 8 + 4 = 12. שגיאה נפוצה: לענות 8 (גיל האח) במקום גיל מאיה.
3k+21 — לפי חוק הפילוג: 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'