15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 3n+18
(א)3(n+6)✓
(ב)3(n+18)
(ג)3n+21
(ד)21(n+1)
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+4:
(א)2t+13
(ב)2t+15
(ג)6t+5
(ד)2t+14✓
3.פשטו: 2(m+3)+6m
(א)12m+6
(ב)8m+3
(ג)2m+3+6m
(ד)8m+6✓
4.חשב: |−20| / |4|
(א)−5
(ב)80
(ג)−80
(ד)5✓
5.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+19=20?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
6.פתרו: 18a=18. מהו a?
(א)4
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
7.כנסו איברים דומים: 1t+4t
(א)5t✓
(ב)5tt
(ג)5+t
(ד)4t
8.השלימו: 3t+4t = __t
(א)8
(ב)6
(ג)7✓
(ד)9
9.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+14
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-8 ס"מ.
(א)x*2+8
(ב)x+8
(ג)2*x+2*8✓
(ד)x*8
12.כמה אחוז הוא 15 מתוך 75?
(א)30%
(ב)20%✓
(ג)25%
(ד)15%
13.פתרו: n+17=18. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
14.כמה איברים דומים יש בביטוי 3x + 2y + 5x?
(א)שני איברים דומים (3x ו־5x)✓
(ב)כולם דומים
(ג)אין איברים דומים
(ד)שלושה איברים דומים
15.כינסו איברים דומים: 2x² + 3x − x² + 4x
(א)2x² + 7x
(ב)3x² + 7x
(ג)x² + 7x✓
(ד)x² + 7x²

מפתח תשובות

3(n+6) — הגורם המשותף הוא 3: 3n+18 = 3·n+3·6 = 3(n+6).
2t+14 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 4: 2t+10+4=2t+14.
8m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 6m: (2+6)m+6=8m+6.
5 — |−20| = 20 ו-|4| = 4, לכן |−20| / |4| = 20 / 4 = 5.
כן — מציבים x=1: 1+19=20. מתקיים — זה פתרון.
1 — מחלקים ב-18 את שני האגפים: 18a÷18=18÷18, לכן a=1.
5t — 1t+4t=(1+4)t=5t.
7 — מכנסים: 3+4=7.
לא — 23/11≠2. לא פתרון.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=14 שקרי. אין פתרון.
2*x+2*8 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*8.
20% — 15/75=0.2=20%.
1 — מחסרים 17 משני האגפים: n+17-17=18-17, לכן n=1.
שני איברים דומים (3x ו־5x) — 3x ו־5x הם איברים דומים (שניהם x). 2y הוא איבר שונה.
x² + 7x — 2x² − x² = x², ו-3x + 4x = 7x. התוצאה x² + 7x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'