15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חבר: (3x²+2x−1)+(x²−3x+4)
(א)2x²+5x+3
(ב)4x²+5x+3
(ג)4x²−x−3
(ד)4x²−x+3✓
2.פתרו: 3k+4=7. מהו k?
(א)3
(ב)-2
(ג)4
(ד)1✓
3.הוציאו גורם משותף: 2b+18
(א)2(b+18)
(ב)18(b+2)
(ג)2(b+9)✓
(ד)b(2+18)
4.פתרו: 3n+3=6. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
5.פשטו: 2(a+4)+3a
(א)5a+4
(ב)6a+8
(ג)2a+4+3a
(ד)5a+8✓
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
7.כנסו: 1y+2+1y+3
(א)7y
(ב)2y+5✓
(ג)2y+6
(ד)1y+5
8.פתחו סוגריים: 3(k-17)
(א)-14k
(ב)3k-17
(ג)51k
(ד)3k-51✓
9.חשבו את שני הצדדים עבור y=8: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)23
(ב)27
(ג)20
(ד)24✓
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+4)
(א)8y
(ב)2y+8✓
(ג)6y
(ד)2y+4
11.פתרו: 4n+6=10. מהו n?
(א)2
(ב)4
(ג)0
(ד)1✓
12.פתרו: |x + 3| = 7
(א)x=10,−4
(ב)x=4,10
(ג)x=±7
(ד)x=4,−10✓
13.פתרו: 4y+1=5. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
14.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 8y=16?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
15.פתרו: (x + 4)/2 ≤ 5 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־6, חץ שמאלה
(ב)עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה✓
(ג)עיגול מלא ב־14, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־6, חץ ימינה

מפתח תשובות

4x²−x+3 — (3+1)x²+(2−3)x+(−1+4)=4x²−x+3.
1 — מחסרים 4: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
2(b+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+18=2(b+9).
1 — מחסרים 3: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
5a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 3a: (2+3)a+8=5a+8.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=15 שקרי. אין פתרון.
2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2y+5.
3k-51 — 3(k-17) = 3·k-3·17 = 3k-51.
24 — 2·(8+4)=2·12=24, וגם 2·8+8=16+8=24. זהות מתקיימת לכל y.
2y+8 — 2(y+4) = 2·y+2·4 = 2y+8.
1 — מחסרים 6: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
x=4,−10 — x + 3 = 7 → x = 4. או x + 3 = −7 → x = −10.
1 — מחסרים 1: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
לא — 8·3=24≠16. לא פתרון.
עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה — (x + 4)/2 ≤ 5 ⇒ x + 4 ≤ 10 ⇒ x ≤ 6. עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'