15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+9) = 3t+__
(א)23
(ב)31
(ג)32
(ד)27✓
2.לרונית יש פי שניים כסף מלנדה. לנדה יש 30 ש״ח. כמה לרונית?
(א)28 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)15 ש״ח
3.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
(א)15✓
(ב)13
(ג)14
(ד)16
4.חשבו את שני הצדדים עבור m=9: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)24✓
(ב)30
(ג)29
(ד)25
5.כנסו: 1t+2+1t+6
(א)2t+8✓
(ב)2t+12
(ג)1t+8
(ד)10t
6.מהי האי-שוויון הנכונה? x + 3 > 7
(א)x > 10
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x = 4
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+1:
(א)4m+1
(ב)5m+1✓
(ג)5+m+1
(ד)5mm
8.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 7n=7?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן✓
9.כנסו: 1y+1+1y+3
(א)6y
(ב)1y+4
(ג)2y+4✓
(ד)2y+3
10.האם y=7 הוא פתרון של המשוואה y+5=10?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
11.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+7:
(א)2t+12
(ב)9t+3
(ג)2t+14
(ד)2t+13✓
13.הוציאו גורם משותף: 2m+12
(א)2(m+6)✓
(ב)m(2+12)
(ג)12(m+2)
(ד)2(m+12)
14.3x+y=11, y=2. מהו x?
(א)4
(ב)2
(ג)3✓
(ד)5
15.פשטו: 3(a + 2b) − 2(2a − b).
(א)−a + 8b✓
(ב)a + 8b
(ג)−a + 4b
(ד)a − 8b

מפתח תשובות

27 — לפי פילוג: 3·9=27.
60 ש״ח — פי שניים מ-30 = 2 · 30 = 60 ש״ח.
15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל m.
2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2t+8.
x > 4 — x + 3 > 7 → x > 7 − 3 = 4.
5m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+1.
כן — 7·1=7. מתקיים.
2y+4 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2y+4.
לא — מציבים y=7: 7+5=12≠10. אינו פתרון.
4 — מחליפים x ב-2: x+2 = 4.
2t+13 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 7: 2t+6+7=2t+13.
2(m+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+12=2(m+6).
3 — 3x+2=11 → x=3.
−a + 8b — 3a + 6b − 4a + 2b = −a + 8b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'