15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+4:
(א)2xx
(ב)2+x+4
(ג)2x+4✓
(ד)1x+4
2.הוציאו גורם משותף: 3t+21
(א)3(t+21)
(ב)21(t+3)
(ג)t(3+21)
(ד)3(t+7)✓
3.פתרו: y-19=-17. מהו y?
(א)1
(ב)2✓
(ג)5
(ד)4
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+5):
(א)2x-10
(ב)2x+5
(ג)7x
(ד)2x+10✓
5.לדנה יש כרטיסי ספורט. אחרי שנתנה 12 כרטיסים לחברתה נשארו לה 25. כמה כרטיסים היו לה בהתחלה?
(א)37✓
(ב)25
(ג)300
(ד)13
6.פתחו סוגריים: 2(x-9)
(א)18x
(ב)2x-18✓
(ג)-7x
(ד)2x-9
7.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)23
(ג)19
(ד)17
8.כנסו: 6n+9+4n= ?
(א)19
(ב)19n
(ג)10n·9
(ד)10n+9✓
9.פתרו: 6x − 4 = 2x + 16.
(א)x = 3
(ב)x = 5✓
(ג)x = 12
(ד)x = 8
10.פתרו את המשוואה k-10=-3. מהו k?
(א)12
(ב)7✓
(ג)11
(ד)8
11.פתרו: 3n+2=5. מהו n?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
12.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי 2-2*y.
(א)12✓
(ב)13
(ג)11
(ד)15
13.פתרו את המשוואה 9-9n=-9. מהו n?
(א)6
(ב)2✓
(ג)-3
(ד)0
14.פתרו: 5(x − 2) = 15.
(א)1
(ב)5✓
(ג)7
(ד)−1
15.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 3y=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי

מפתח תשובות

2x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+4.
3(t+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+21=3(t+7).
2 — מוסיפים 19 לשני האגפים: y-19+19=-17+19, לכן y=2.
2x+10 — לפי חוק הפילוג: 2(x+5) = 2·x+2·5 = 2x+10.
37 — המשוואה היא x − 12 = 25. מוסיפים 12 לשני האגפים: x = 37.
2x-18 — 2(x-9) = 2·x-2·9 = 2x-18.
20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל x.
10n+9 — מכנסים את מקדמי n: 10n, ונשאר החופשי 9.
x = 5 — 6x − 2x = 16 + 4. 4x = 20. x = 5.
7 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: k=-3+10=7.
1 — מחסרים 2: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
12 — מציבים y=(-5): 2-2*y = 2-2*(-5) = 2-(-10) = 12.
2 — מעבירים אגפים: 9n=9--9=18, מחלקים ב-9: n=2.
5 — x − 2 = 3 → x = 5.
לא — 3·2=6≠3. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'