15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 50 ש״ח. מה המחיר כולל מע״מ 17%?
(א)50.17 ש״ח
(ב)67 ש״ח
(ג)85 ש״ח
(ד)58.50 ש״ח✓
2.הוציאו גורם משותף: 4n+16
(א)16(n+4)
(ב)4(n+4)✓
(ג)n(4+16)
(ד)4(n+16)
3.מהו התחום שבו y=x²−4x פחות מ-0?
y = x²−4x
(א)x<0 או x>4
(ב)0≤x≤4
(ג)x>4
(ד)0<x<4✓
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=26
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
5.מחיר 3 ספרים הוא 45 שקלים. מהו מחיר ספר אחד? (השתמש בפרופורציה)
(א)12 שקלים
(ב)15 שקלים✓
(ג)18 שקלים
(ד)9 שקלים
6.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+16=18?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
7.חשבו: הציבו y=11 בביטוי (y+3)*2.
(א)27
(ב)33
(ג)28✓
(ד)29
8.כנסו: 1m+4+1m+1
(א)1m+5
(ב)2m+5✓
(ג)2m+4
(ד)7m
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
10.אם p = 2, q = -1, r = 3, מהו הערך של p(q + r) - q?
(א)3
(ב)-5
(ג)9
(ד)5✓
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n+5)
(א)6n+5
(ב)30n
(ג)11n
(ד)6n+30✓
12.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/4=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
13.בתבנית ריצוף מרובע: ריצוף 1 × 1 = 1, ריצוף 2 × 2 = 4, ריצוף 3 × 3 = 9. כמה ריבועים קטנים יש ב־5 × 5?
(א)25✓
(ב)30
(ג)20
(ד)15
14.הוציאו גורם משותף: 4x+16
(א)4(x+16)
(ב)16(x+4)
(ג)x(4+16)
(ד)4(x+4)✓
15.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)2*b-7
(ב)2+b+7
(ג)2*b+7✓
(ד)b*b+7

מפתח תשובות

58.50 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 50 × 1.17 = 58.50 ש״ח.
4(n+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+16=4(n+4).
0<x<4 — x(x−4)<0 → 0<x<4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=13. פתרון יחיד.
15 שקלים — 3:45 = 1:? — כפל בצולב: 3×? = 45×1. ? = 45÷3 = 15.
לא — מציבים y=3: 3+16=19≠18. לא פתרון.
28 — מציבים y=11: (y+3)*2 = (11+3)*2 = 14*2 = 28.
2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2m+5.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 3=10 שקרי. אין פתרון.
5 — מציבים: 2·(-1 + 3) - (-1) = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5.
6n+30 — 6(n+5) = 6·n + 6·5 = 6n+30.
כן — 12/4=3. מתקיים.
25 — ריצוף n × n מכיל n² ריבועים קטנים. 5² = 25.
4(x+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+16=4(x+4).
2*b+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-b: 2×b+7 = 2*b+7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'