15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1n+5n
(א)6n✓
(ב)5n
(ג)6+n
(ד)6nn
2.שלושה מספרים שלמים עוקבים. פי 2 מהקטן שבהם קטן מסכומם ב-10. מהו הגדול שבהם?
(א)7
(ב)8
(ג)10
(ד)9✓
3.פשטו: 2(t+3)+9t
(א)11t+3
(ב)18t+6
(ג)11t+6✓
(ד)2t+3+9t
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+3:
(א)3nn
(ב)2n+3
(ג)3n+3✓
(ד)3+n+3
5.איזה מספר מייצגת האות n במשוואה n − 5 = 3?
(א)8✓
(ב)15
(ג)2
(ד)−2
6.חשבו: הציבו y=7 בביטוי (y+3)*2.
(א)19
(ב)20✓
(ג)22
(ד)18
7.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 12k=12?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+4:
(א)2y+8✓
(ב)2y+9
(ג)2y+7
(ד)6y+2
9.מהו הדיסקרימיננט של x²−4x+4=0?
(א)0✓
(ב)8
(ג)16
(ד)4
10.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-13=-11?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+8)
(א)10t
(ב)2t+8
(ג)2t+16✓
(ד)16t
12.כנסו איברים דומים: 2b+12b
(א)24b
(ב)14b✓
(ג)14+b
(ד)14bb
13.פתרו: 5 − 3(x + 2) > −(x − 1)
(א)x>3
(ב)x<−3✓
(ג)x>−3
(ד)x<3
14.פתרו את המערכת: 2x + 1y = 17 1x − 1y = 4
(א)x=7, y=3✓
(ב)x=7, y=4
(ג)x=3, y=7
(ד)x=8, y=3
15.פשטו: 5(x + 2) + 2(3 − x)
(א)3x + 16✓
(ב)7x + 16
(ג)3x + 4
(ד)3x − 16

מפתח תשובות

6n — 1n+5n=(1+5)n=6n.
9 — מספרים: x, x+1, x+2. 2x = (3x+3) − 10. 2x = 3x−7. x=7. הגדול: x+2=9. בדיקה: 2·7=14; סכום=7+8+9=24; 24−10=14 ✓.
11t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 9t: (2+9)t+6=11t+6.
3n+3 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+3.
8 — n = 3 + 5 = 8.
20 — מציבים y=7: (y+3)*2 = (7+3)*2 = 10*2 = 20.
לא — 12·2=24≠12. לא פתרון.
2y+8 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 4: 2y+4+4=2y+8.
0 — Δ=b²−4ac=16−16=0. שורש כפול.
לא — מציבים t=1: 1-13=-12≠-11. לא פתרון.
2t+16 — 2(t+8) = 2·t+2·8 = 2t+16.
14b — 2b+12b=(2+12)b=14b.
x<−3 — פותחים: 5 − 3x − 6 > −x + 1 → −3x − 1 > −x + 1 → −2x > 2 → x < −1. בדיקה מחדש: −3x+5−6>−x+1 → −3x−1>−x+1 → −2x>2 → x<−1.
x=7, y=3 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-2: 2x − 2y = 8. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 3y = 9 ⇒ y=9/3=3. מציבים בחזרה במשוואה 2x + y = 17: 2x = 17 − 3 = 14 ⇒ x=14/2=7. פתרון: x=7, y=3.
3x + 16 — פתחו: 5x + 10 + 6 − 2x. כנסו: (5x − 2x) + (10 + 6) = 3x + 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'