15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 8(b+9)+7(b+1)
(א)15b+25
(ב)15b+504
(ג)15b+79✓
(ד)56b+79
2.חשבו: הציבו p=17 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)43
(ב)42
(ג)41
(ד)35✓
3.פתחו סוגריים: 2(m-7)
(א)2m-7
(ב)-5m
(ג)2m-14✓
(ד)14m
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+10)
(א)30y
(ב)13y
(ג)3y+30✓
(ד)3y+10
5.פתרו את המשוואה 6-3y=0. מהו y?
(א)4
(ב)2✓
(ג)5
(ד)7
6.ליואב יש פי 2 כסף מאשר לדינה. אם יוסיפו לכל אחד מהם 20 ש״ח, סכום כספם יהיה 100 ש״ח. כמה כסף יש לדינה היום?
(א)10 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)20 ש״ח✓
(ד)40 ש״ח
7.כנסו איברים דומים: 3x + 5x.
(א)2x
(ב)15x
(ג)8x✓
(ד)8x²
8.פתרו: |x − 4| = 4
(א)x=8
(ב)x=0
(ג)x=0,8✓
(ד)x=±4
9.פשטו: 4(x + 2) − 3x
(א)4x + 8
(ב)7x + 8
(ג)x + 2
(ד)x + 8✓
10.מהו מכפלת שורשי x²−7x+10=0?
(א)5
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
11.שני מספרים. גדול מהקטן ב-8, ומכפלתם 48. מה שני המספרים?
(א)2 ו-24
(ב)4 ו-12✓
(ג)3 ו-16
(ד)6 ו-8
12.האם t=29 הוא פתרון של t/7=4?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
13.פתרו: x + 3 ≥ −1
(א)x ≥ 4
(ב)x ≥ −4✓
(ג)x ≤ −4
(ד)x ≤ 4
14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-6 ס"מ.
(א)2*x+2*6✓
(ב)x*6
(ג)x*2+6
(ד)x+6
15.חשבו: הציבו x=1 בביטוי 1-2*x.
(א)-3
(ב)2
(ג)0
(ד)-1✓

מפתח תשובות

15b+79 — 8(b+9)+7(b+1) = 8b+72+7b+7 = 15b+79.
35 — מחליפים p ב-17: 1+2*p = 35.
2m-14 — 2(m-7) = 2·m-2·7 = 2m-14.
3y+30 — 3(y+10) = 3·y + 3·10 = 3y+30.
2 — מעבירים אגפים: 3y=6-0=6, מחלקים ב-3: y=2.
20 ש״ח — נסמן דינה = x ויואב = 2x. אז (x + 20) + (2x + 20) = 100, כלומר 3x + 40 = 100 ו־x = 20.
8x — מחברים את המקדמים: 3 + 5 = 8, ולכן 3x + 5x = 8x.
x=0,8 — x − 4 = 4 → x = 8. או x − 4 = −4 → x = 0.
x + 8 — פותחים סוגריים: 4x + 8, ואז 4x + 8 − 3x = x + 8.
10 — לפי וייאטה: מכפלת שורשים = c/a = 10.
4 ו-12 — נסמן: x(x + 8) = 48. x² + 8x − 48 = 0. (x + 12)(x − 4) = 0. x = 4. המספרים 4 ו-12.
לא — מציבים t=29: 29/7≠4. אינו פתרון.
x ≥ −4 — מחסירים 3 משני האגפים: x ≥ −1 − 3 = −4.
2*x+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*6.
-1 — מציבים x=1: 1-2*x = 1-2*1 = 1-2 = -1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'