15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3y+13=16. מהו y?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)0
2.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*y-3
(ב)y*y+3
(ג)2+y+3
(ד)2*y+3✓
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+7
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אי אפשר לקבוע
4.כנסו: 1t+2+1t+5
(א)2t+7✓
(ב)2t+10
(ג)1t+7
(ד)9t
5.שני רוכבי אופניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. מהירות האחד 18 קמ״ש ומהירות השני 22 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיו במרחק 100 ק״מ זה מזה?
(א)2 שעות
(ב)3 שעות
(ג)2.5 שעות✓
(ד)5 שעות
6.האם y=4 הוא פתרון של 10y=30?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
7.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)לא מתקיים
8.במשולש שווה־שוקיים אורך הבסיס קטן ב־6 ס״מ מאורך כל שוק. ההיקף 48 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)18 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
9.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+19=20?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
10.פתור: |4x−8|<12
(א)x>5
(ב)x<−1 או x>5
(ג)−1≤x≤5
(ד)−1<x<5✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)16✓
(ג)13
(ד)17
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+1:
(א)2+a+1
(ב)1a+1
(ג)2a+1✓
(ד)2aa
13.פתרו את אי־השוויון: 2x + 5 > 13.
(א)x > 9
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
14.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+y
(ב)2*y+2
(ג)3*y
(ד)2*y✓
15.פשט: 9x − 3(2x − 1).
(א)15x + 3
(ב)3x − 3
(ג)3x − 1
(ד)3x + 3✓

מפתח תשובות

1 — מחסרים 13: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
2*y+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-y: 2×y+3 = 2*y+3.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2t+7.
2.5 שעות — מהירות יחסית בכיוונים מנוגדים: 18 + 22 = 40 קמ״ש. הזמן = 100 : 40 = 2.5 שעות.
לא — מציבים y=4: 10·4=40≠30. אינו פתרון.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 21, ימין 2·6+9=21. שווים.
12 ס״מ — נסמן שוק = x ובסיס = x − 6. ההיקף 2x + (x − 6) = 48, כלומר 3x = 54 ו־x = 18. בסיס = 18 − 6 = 12.
לא — מציבים k=2: 2+19=21≠20. לא פתרון.
−1<x<5 — −12<4x−8<12 → −4<4x<20 → −1<x<5.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל y.
2a+1 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+1.
x > 4 — 2x > 8 → x > 4.
2*y — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*y.
3x + 3 — 9x − 6x + 3 = 3x + 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'