15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 2n=8?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+3:
(א)2y+7✓
(ב)2y+8
(ג)2y+6
(ד)5y+2
3.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −2 ≤ x < 3?
(א)5✓
(ב)אינסוף
(ג)6
(ד)4
4.פתור: -5x - 2 = 13
(א)x = -5
(ב)x = -2
(ג)x = 3
(ד)x = -3✓
5.הציבו n=11 בזהות המוצעת 4(n+3)=4n+12. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)לא מתקיים
6.כנסו איברים דומים: 6a-9a+2a
(א)-a²
(ב)17a
(ג)13a
(ד)-a✓
7.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-1 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)b+2
(ב)b-1✓
(ג)1-b
(ד)b*1
8.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו m.
(א)m*2
(ב)m+5
(ג)m*m
(ד)5*m✓
9.פשט: (2x)²
(א)4x
(ב)2x²
(ג)2x
(ד)4x²✓
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+2:
(א)4t+2
(ב)2t+5
(ג)2t+6✓
(ד)2t+7
11.פתרו את המשוואה 9-6x=-3. מהו x?
(א)3
(ב)-2
(ג)-1
(ד)2✓
12.הוציאו גורם משותף: 4x+6
(א)2x+8
(ב)10(x+1)
(ג)2(2x+3)✓
(ד)2(2x+6)
13.פשטו: 3n-2+6n-5+3n
(א)12n+7
(ב)13n-7
(ג)12n-7✓
(ד)12n-6
14.ענו: האם k=5 הוא פתרון של 2k=8?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
15.כנסו איברים דומים: 5y-2y+3y-3y
(א)13y
(ב)4y
(ג)3y²
(ד)3y✓

מפתח תשובות

כן — 2·4=8. מתקיים.
2y+7 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 3: 2y+4+3=2y+7.
5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים.
x = -3 — שלב 1: מחברים 2 לשני הצדדים: -5x = 15. שלב 2: מחלקים ב-(-5): x = -3. בדיקה: -5(-3) - 2 = 13 ✓
כן — מתקיים — מציבים n=11: שמאל 4(11+3)=56, ימין 4·11+12=56=56. מתקיים.
-a — 6-9+2 = -1, ולכן התוצאה -a.
b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
5*m — 5 צלעות שוות ⇒ 5*m.
4x² — (2x)² = 4x².
2t+6 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 2: 2t+4+2=2t+6.
2 — מעבירים אגפים: 6x=9--3=12, מחלקים ב-6: x=2.
2(2x+3) — הגורם המשותף הוא 2: 4x+6 = 2·2x+2·3 = 2(2x+3).
12n-7 — סכום מקדמי n: 3+6+3 = 12. סכום הקבועים: -2+-5 = -7. ⇒ 12n-7.
לא — 2·5=10≠8. לא פתרון.
3y — 5-2+3-3 = 3, ולכן 3y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'