15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המערכת: 3x + 1y = 9 1x − 2y = -11
(א)x=2, y=6
(ב)x=1, y=6✓
(ג)x=6, y=1
(ד)x=0, y=5
2.פתחו סוגריים: 3(y-5)
(א)3y-15✓
(ב)3y-5
(ג)-2y
(ד)15y
3.פתרו: 15m=30. מהו m?
(א)3
(ב)-1
(ג)0
(ד)2✓
4.פתרו: x/3 + x/4 = 7
(א)3
(ב)12✓
(ג)21
(ד)7
5.השלימו את המקדם החסר: __·(t+10) = 2t+20
(א)4
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
6.פתור: (x−1)/(x+2) = 1/2 (x≠−2)
(א)2
(ב)5
(ג)4✓
(ד)3
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+3:
(א)2t+3
(ב)3+t+3
(ג)3tt
(ד)3t+3✓
8.פתרו: 2n+5=7. מהו n?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+8:
(א)2t+13
(ב)2t+11
(ג)2t+12✓
(ד)10t+2
10.השלימו: 2m+14m = __m
(א)20
(ב)18
(ג)16✓
(ד)17
11.מרחק בין שתי ערים הוא 360 ק״מ. אוטובוס יוצא ב־08:00 במהירות 90 קמ״ש. מתי יגיע?
(א)10:00
(ב)11:00
(ג)12:00✓
(ד)13:00
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+8) = 3x+__
(א)23
(ב)22
(ג)28
(ד)24✓
13.מה הוא |−100|?
(א)10
(ב)−100
(ג)100✓
(ד)−10
14.כנסו: 4x+5+1x= ?
(א)10x
(ב)5x+5✓
(ג)10
(ד)5x·5
15.השלימו: 6m+__=6(m+3).
(א)18✓
(ב)14
(ג)22
(ד)23

מפתח תשובות

x=1, y=6 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-3: 3x − 6y = −33. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 7y = 42 ⇒ y=42/7=6. מציבים בחזרה במשוואה 3x + y = 9: 3x = 9 − 6 = 3 ⇒ x=3/3=1. פתרון: x=1, y=6.
3y-15 — 3(y-5) = 3·y-3·5 = 3y-15.
2 — מחלקים ב-15 את שני האגפים: 15m÷15=30÷15, לכן m=2.
12 — מכנה משותף 12: 4x/12 + 3x/12 = 7x/12 = 7. לכן x = 12.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·10=20.
4 — 2(x−1)=x+2 → 2x−2=x+2 → x=4.
3t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+3.
1 — מחסרים 5: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
2t+12 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 8: 2t+4+8=2t+12.
16 — מכנסים: 2+14=16.
12:00 — זמן = 360 ÷ 90 = 4 שעות. 08:00 + 4 = 12:00.
24 — לפי פילוג: 3·8=24.
100 — |−100| = 100. הערך המוחלט של מספר שלילי הוא הנגדי שלו.
5x+5 — מכנסים את מקדמי x: 5x, ונשאר החופשי 5.
18 — 6(m+3)=6m+18, לכן החסר הוא 18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'