15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+1)
- 2.פתחו סוגריים: 3(n-6)
- 3.פתרו: 3x − 5 = 10
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+3:
- 5.פתרו: 3b+15=18. מהו b?
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+2:
- 7.פשטו: 5x² + 3x² − 2x².
- 8.לרונית יש פי 2 ספרים מלדן. יחד 27. כמה ללדן?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+16)
- 10.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אבי?
- 11.כנסו איברים דומים: 2n+1+7n+4
- 12.רשמו ביטוי: ליעל יש n גלויות. לבר יש פי-2 ממיעל. כמה גלויות יש לבר?
- 13.חשבו: הציבו r=20 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+3)
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+4
מפתח תשובות
- 2k+2 — 2(k+1) = 2·k+2·1 = 2k+2.
- 3n-18 — 3(n-6) = 3·n-3·6 = 3n-18.
- 5 — 3x = 15. x = 5.
- 3k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+3.
- 1 — מחסרים 15: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- 2y+12 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 2: 2y+10+2=2y+12.
- 6x² — 5x² + 3x² − 2x² = (5 + 3 − 2)x² = 6x².
- 9 — 3x = 27 → x = 9.
- 3t+48 — 3(t+16) = 3·t+3·16 = 3t+48.
- k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
- 9n+5 — מקבצים: 2n+7n = 9n, 1+4 = 5. התוצאה 9n+5.
- 2*n — פי-2 ⇒ 2*n.
- 59 — מחליפים r ב-20: 3*r-1 = 59.
- 2x+6 — 2(x+3) = 2·x+2·3 = 2x+6.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'