15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+5) = 2y+__
(א)10✓
(ב)11
(ג)7
(ד)9
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 20).
(א)x+3
(ב)x*2
(ג)3*x✓
(ד)x*x
3.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)16✓
(ב)18
(ג)17
(ד)15
4.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)x*x+10
(ב)1+x+10
(ג)1*x+10✓
(ד)1*x-10
5.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-14=-13?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
6.פתרו: −3x ≤ 12
(א)x≤−4
(ב)x≤4
(ג)x≥4
(ד)x≥−4✓
7.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)n*n+1
(ב)2+n+1
(ג)2*n+1✓
(ד)2*n-1
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=18
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
9.פשטו: 2(y+2)+1y
(א)2y+4
(ב)2y+2+1y
(ג)3y+4✓
(ד)3y+2
10.פתרו: −4 ≤ 3x − 1 < 8
(א)−1 < x ≤ 3
(ב)−1 ≤ x < 3✓
(ג)−1 ≤ x ≤ 3
(ד)0 ≤ x < 3
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(m+3)= ?
(א)6m+18✓
(ב)6m+3
(ג)m+18
(ד)6m+9
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+3) = 2k+__
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
13.כנסו איברים דומים: 1y+19y
(א)20y✓
(ב)19y
(ג)20yy
(ד)20+y
14.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)15
(ד)19
15.פתחו סוגריים: 3(m-15)
(א)3m-15
(ב)45m
(ג)-12m
(ד)3m-45✓

מפתח תשובות

10 — לפי פילוג: 2·5=10.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל a.
1*x+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-x: 1×x+10 = 1*x+10.
לא — מציבים b=0: 0-14=-14≠-13. לא פתרון.
x≥−4 — חלקים ב-3−: x ≥ −4 (הופכים סימן כי מחלקים בשלילי).
2*n+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-n: 2×n+1 = 2*n+1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=9. פתרון יחיד.
3y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 1y: (2+1)y+4=3y+4.
−1 ≤ x < 3 — מוסיפים 1: −3 ≤ 3x < 9. מחלקים ב-3: −1 ≤ x < 3.
6m+18 — לפי חוק הפילוג: 6(m+3)=6·m+6·3=6m+18.
6 — לפי פילוג: 2·3=6.
20y — 1y+19y=(1+19)y=20y.
18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
3m-45 — 3(m-15) = 3·m-3·15 = 3m-45.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'