15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 2x + 14 = 0
(א)x = 7
(ב)x = -7✓
(ג)x = -14
(ד)x = 14
2.האם 4:6 שקול ל-6:9?
(א)לא, כי 4+9 לא שווה 6+6
(ב)לא, כי 4×9 לא שווה 6×6
(ג)כן, כי 4×9=6×6✓
(ד)כן, כי 4+6=6+9
3.פתור: 6x − 3x = 15
(א)15
(ב)5✓
(ג)3
(ד)7
4.פתרו: |x/2 − 1| = 3
(א)x=4,−8
(ב)x=8,4
(ג)x=8,−4✓
(ד)x=−4,−8
5.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9
(א)6
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
6.פתרו: 2y+14=16. מהו y?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-2
7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(b-2)= ?
(א)8b+16
(ב)b-16
(ג)8b-2
(ד)8b-16✓
8.פתחו סוגריים: 3(k-10)
(א)-7k
(ב)3k-30✓
(ג)30k
(ד)3k-10
9.פתחו: (2x + 3)(2x − 3).
(א)4x² + 9
(ב)4x² − 12x − 9
(ג)4x² − 9✓
(ד)2x² − 9
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+10)
(א)2n+10
(ב)12n
(ג)2n+20✓
(ד)20n
11.כנסו איברים דומים: 1k+1k
(א)2+k
(ב)2kk
(ג)2k✓
(ד)1k
12.פתור: 2(x+3) = 3(x−1)
(א)9✓
(ב)8
(ג)10
(ד)7
13.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)20
(ד)23
14.פשטו: 2(m+1)+5m
(א)7m+1
(ב)2m+1+5m
(ג)7m+2✓
(ד)10m+2
15.רץ רץ 8 ק״מ ב-40 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)8
(ב)10
(ג)15
(ד)12✓

מפתח תשובות

x = -7 — שלב 1: מחסרים 14 משני הצדדים: 2x = -14. שלב 2: מחלקים ב-2: x = -7. בדיקה: 2(-7) + 14 = 0 ✓
כן, כי 4×9=6×6 — בודקים שוויון בכפל בצולב: 4×9=36 ו-6×6=36. מכיוון שהם שווים, היחסים שקולים.
5 — 3x = 15 → x = 5.
x=8,−4 — x/2 − 1 = 3 → x/2 = 4 → x = 8. או x/2 − 1 = −3 → x/2 = −2 → x = −4.
4 — 5x − 2x = 9 + 3 → 3x = 12 → x = 4.
1 — מחסרים 14: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
8b-16 — לפי חוק הפילוג: 8(b-2)=8·b-8·2=8b-16.
3k-30 — 3(k-10) = 3·k-3·10 = 3k-30.
4x² − 9 — הפרש ריבועים: (2x)² − 3² = 4x² − 9.
2n+20 — 2(n+10) = 2·n+2·10 = 2n+20.
2k — 1k+1k=(1+1)k=2k.
9 — 2x+6=3x−3 → x=9.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל m.
7m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 5m: (2+5)m+2=7m+2.
12 — 8 / (40/60) = 8 × 60/40 = 12 קמ"ש.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'