15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2-2*y.
(א)-10
(ב)-13
(ג)-12✓
(ד)-15
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+6):
(א)3x-18
(ב)3x+18✓
(ג)3x+6
(ד)9x
3.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+20=21?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
4.כנסו: 1k+1+1k+9
(א)2k+10✓
(ב)1k+10
(ג)12k
(ד)2k+9
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+15)
(א)3x+45✓
(ב)3x+15
(ג)18x
(ד)45x
6.כנסו איברים דומים: 1x+2x
(א)3+x
(ב)3x✓
(ג)3xx
(ד)2x
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t:
(א)4+t
(ב)4t✓
(ג)3t
(ד)4tt
8.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1+y+6
(ב)1*y+6✓
(ג)1*y-6
(ד)y*y+6
9.השלימו את המקדם החסר: __·(b+9) = 2b+18
(א)-1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
10.הוציאו גורם משותף: 2n+30
(א)2(n+15)✓
(ב)2(n+30)
(ג)30(n+2)
(ד)n(2+30)
11.פתרו: 2y+4=6. מהו y?
(א)2
(ב)-2
(ג)0
(ד)1✓
12.הוציאו גורם משותף: 45x-81
(א)9(5x-9)✓
(ב)9(5x+9)
(ג)45x-90
(ד)9x-99
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-26 ס"מ.
(א)x*2+26
(ב)2*x+2*26✓
(ג)x*26
(ד)x+26
14.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)1*x-4
(ב)1*x+4✓
(ג)1+x+4
(ד)x*x+4
15.פשטו: 2(m+2)+5m
(א)2m+2+5m
(ב)7m+2
(ג)10m+4
(ד)7m+4✓

מפתח תשובות

-12 — מציבים y=7: 2-2*y = 2-2*7 = 2-14 = -12.
3x+18 — לפי חוק הפילוג: 3(x+6) = 3·x+3·6 = 3x+18.
לא — מציבים k=2: 2+20=22≠21. לא פתרון.
2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2k+10.
3x+45 — 3(x+15) = 3·x + 3·15 = 3x+45.
3x — 1x+2x=(1+2)x=3x.
4t — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t.
1*y+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-y: 1×y+6 = 1*y+6.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·9=18.
2(n+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+30=2(n+15).
1 — מחסרים 4: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
9(5x-9) — 45x-81 = 9·5x-9·9 = 9(5x-9).
2*x+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*26.
1*x+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-x: 1×x+4 = 1*x+4.
7m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 5m: (2+5)m+4=7m+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'