15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.לדן יש x ש״ח, לנועה יש פי 3 יותר. כמה יש לשניהם ביחד?
(א)x + 3
(ב)4x✓
(ג)3x + 1
(ד)3x
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+2):
(א)2a-4
(ב)2a+4✓
(ג)4a
(ד)2a+2
3.השלימו: 2y+15y = __y
(א)18
(ב)17✓
(ג)13
(ד)15
4.פרקו לגורם משותף: 6x³ − 9x² + 12x.
(א)3x(2x² − 3x − 4)
(ב)x(6x² − 9x + 12)
(ג)3(2x³ − 3x² + 4x)
(ד)3x(2x² − 3x + 4)✓
5.בסדרה 15, 11, 7, 3, ..., מה האיבר ה־6?
(א)−5✓
(ב)−3
(ג)−9
(ד)−1
6.כנסו: 1b+1+1b+2
(א)1b+3
(ב)5b
(ג)2b+3✓
(ד)2b+2
7.פתרו את המשוואה: −5x = −30
(א)6✓
(ב)150
(ג)−150
(ד)−6
8.כנסו איברים דומים: 1y+5y
(א)6yy
(ב)5y
(ג)6+y
(ד)6y✓
9.פתרו: 9m=9. מהו m?
(א)3
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-2
10.דודה שרה גדולה מאחיינה ב-22 שנים. האחיין בן 8. בת כמה דודה שרה?
(א)28
(ב)30✓
(ג)32
(ד)14
11.לנועה יש פי 4 יותר פרחים מלתמר. ביחד יש להן 25 פרחים. כמה לתמר?
(א)5✓
(ב)4
(ג)7
(ד)6
12.פתרו: 3n+13=16. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
13.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+4)*b
(ב)2*b-4
(ג)2+b
(ד)2*b+4✓
14.מהי הנוסחה לסכום המספרים מ־1 עד n?
(א)n(n+1)/2✓
(ב)2n
(ג)n²
(ד)n(n−1)/2
15.פתחו סוגריים: 2(t-7)
(א)14t
(ב)2t-7
(ג)2t-14✓
(ד)-5t

מפתח תשובות

4x — לנועה יש 3x, לשניהם: x + 3x = 4x.
2a+4 — לפי חוק הפילוג: 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
17 — מכנסים: 2+15=17.
3x(2x² − 3x + 4) — הגורם המשותף הוא 3x: 6x³ − 9x² + 12x = 3x(2x² − 3x + 4).
−5 — ההפרש: −4. a₅ = 3 − 4 = −1. a₆ = −1 − 4 = −5.
2b+3 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2b+3.
6 — מחלקים שני האגפים ב-5−: x = −30 ÷ (−5) = 6.
6y — 1y+5y=(1+5)y=6y.
1 — מחלקים ב-9 את שני האגפים: 9m÷9=9÷9, לכן m=1.
30 — יהי x = גיל דודה שרה. x = 8 + 22 = 30. שגיאה נפוצה: 8 + 20 = 28 (חישוב שגוי).
5 — תמר = x, נועה = 4x. 5x = 25, x = 5.
1 — מחסרים 13: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2*b+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+4.
n(n+1)/2 — סכום 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2. לדוגמה: n = 4: 4·5/2 = 10 = 1+2+3+4.
2t-14 — 2(t-7) = 2·t-2·7 = 2t-14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'