15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים: 3(a-6)
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-7)
- 3.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+8=3y+8.
- 4.פתרו: n+8=10. מהו n?
- 5.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 6.פתרו: 3 − 2x ≤ 1 וייצגו על ציר.
- 7.רכבת יוצאת מתל אביב לחיפה במהירות 90 ק״מ/שעה. שעה אחר כך יוצאת רכבת אחרת מאותה תחנה לאותו כיוון במהירות 120 ק״מ/שעה. אחרי כמה שעות מיציאת הרכבת השנייה היא תשיג את הראשונה?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+5)
- 9.סוכן מכר מוצר ב-4000 ש״ח וקיבל עמלה של 5%. כמה עמלה קיבל?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+13):
- 11.פשטו: 2(n+4)+7n
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n-2)
- 13.פתרו: |x − 3| < 5 (ערך מוחלט)
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+14)
- 15.פתרו: 3x − 5 = 10
מפתח תשובות
- 3a-18 — 3(a-6) = 3·a-3·6 = 3a-18.
- 5b-35 — 5(b-7) = 5·b - 5·7 = 5b-35.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 2 — מחסרים 8 משני האגפים: n+8-8=10-8, לכן n=2.
- 2*m — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*m.
- עיגול מלא ב־1, חץ ימינה — 3 − 2x ≤ 1 ⇒ −2x ≤ −2 ⇒ x ≥ 1 (חלוקה ב־−2 הופכת סימן). עיגול מלא ב־1, חץ ימינה.
- 3 שעות — כשהשנייה יוצאת, הראשונה קדמה ב־90 ק״מ. הפרש המהירויות 30 ק״מ/שעה. t = 90 : 30 = 3 שעות.
- 2b+10 — 2(b+5) = 2·b+2·5 = 2b+10.
- 200 ש״ח — עמלה = 4000 × 0.05 = 200 ש״ח.
- 2x+26 — לפי חוק הפילוג: 2(x+13) = 2·x+2·13 = 2x+26.
- 9n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 7n: (2+7)n+8=9n+8.
- 6n-12 — 6(n-2) = 6·n - 6·2 = 6n-12.
- −2<x<8 — |x−3|<5 פירושו −5<x−3<5. מוסיפים 3: −2<x<8.
- 2y+28 — 2(y+14) = 2·y+2·14 = 2y+28.
- 5 — 3x = 15. x = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'