15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: |x| = 11
(א)x = −11 בלבד
(ב)אין פתרון
(ג)x = 11 בלבד
(ד)x = 11 או x = −11✓
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+8:
(א)2t+-4
(ב)2t+2+8
(ג)2t+12✓
(ד)10t+2
3.פשטו: 2a-4+5a-3+5a
(א)12a+7
(ב)13a-7
(ג)12a-7✓
(ד)12a-6
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+5):
(א)3n+5
(ב)3n+15✓
(ג)8n
(ד)3n-15
5.פתרו: 3n+2=5. מהו n?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
6.חצי מכמות תפוחים בסל שווה 9. כמה תפוחים יש בסל?
(א)4.5
(ב)18✓
(ג)9
(ד)81
7.אם x = 5, מהו הערך של 3x - x?
(א)25
(ב)10✓
(ג)15
(ד)5
8.פשטו: 7x + 2 − 3x − 5
(א)4x − 7
(ב)4x − 3✓
(ג)4x + 7
(ד)10x − 3
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+19)
(א)21y
(ב)2y+38✓
(ג)38y
(ד)2y+19
10.פתרו: t/16=2. מהו t?
(א)30
(ב)36
(ג)37
(ד)32✓
11.פתרו: k-17=-15. מהו k?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)5
12.פתרו את המשוואה 3-7m=-11. מהו m?
(א)7
(ב)-1
(ג)1
(ד)2✓
13.פתרו: (x + 1)/2 − (x − 3)/4 = 2.
(א)x = −1
(ב)x = 3✓
(ג)x = 1
(ד)x = 5
14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-26 ס"מ.
(א)x*2+26
(ב)2*x+2*26✓
(ג)x*26
(ד)x+26
15.כנסו: 1m+1+1m+9
(א)12m
(ב)2m+10✓
(ג)1m+10
(ד)2m+9

מפתח תשובות

x = 11 או x = −11 — |x| = 11 אומר שהמרחק של x מ-0 הוא 11. יש שני מספרים כאלה: 11 ו-−11.
2t+12 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 8: 2t+4+8=2t+12.
12a-7 — סכום מקדמי a: 2+5+5 = 12. סכום הקבועים: -4+-3 = -7. ⇒ 12a-7.
3n+15 — לפי חוק הפילוג: 3(n+5) = 3·n+3·5 = 3n+15.
1 — מחסרים 2: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
18 — המשוואה היא x ÷ 2 = 9. מכפילים ב-2: x = 18.
10 — מציבים x = 5: 3·(5) - (5) = 15 - 5 = 10. יש להציב בכל מופע של x.
4x − 3 — איברי x: 7x − 3x = 4x. קבועים: 2 − 5 = −3. התוצאה: 4x − 3.
2y+38 — 2(y+19) = 2·y+2·19 = 2y+38.
32 — מכפילים ב-16 את שני האגפים: t/16·16=2·16, לכן t=32.
2 — מוסיפים 17 לשני האגפים: k-17+17=-15+17, לכן k=2.
2 — מעבירים אגפים: 7m=3--11=14, מחלקים ב-7: m=2.
x = 3 — מכפילים ב־4: 2(x + 1) − (x − 3) = 8 → 2x + 2 − x + 3 = 8 → x + 5 = 8 → x = 3.
2*x+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*26.
2m+10 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2m+10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'