אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x| < 4
(א)x = −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
(ב)x = 1, 2, 3
(ג)x = 0, 1, 2, 3
(ד)x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3✓
2.לרועי בן-שחם יש x שקלים, ולמיכל יש פי שניים ועוד 5. יחד יש להם 29 שקלים. מה ערך x?
(א)9
(ב)6
(ג)7
(ד)8✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+2:
(א)3t+2
(ב)4tt
(ג)4+t+2
(ד)4t+2✓
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+7:
(א)2n+-1
(ב)2n+13✓
(ג)2n+3+7
(ד)9n+3
5.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-18=-17?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
6.פתרו: 6 − 2x = 0.
(א)3✓
(ב)−3
(ג)8
(ד)12
7.הוציאו גורם משותף: 3k+18
(א)k(3+18)
(ב)3(k+6)✓
(ג)18(k+3)
(ד)3(k+18)
8.כנסו: 1t+2+1t+2
(א)2t+4✓
(ב)2t-4
(ג)1t+4
(ד)6t
9.כנסו איברים דומים: 2a-2a+7a
(א)-3a
(ב)7a²
(ג)11a
(ד)7a✓
10.פתור: x²−8x+16=0
(א)x=−4
(ב)x=8
(ג)x=±4
(ד)x=4✓
11.פתחו סוגריים: 2(y-15)
(א)2y-15
(ב)-13y
(ג)2y-30✓
(ד)30y
12.סדרה: 7, 11, 15, 19... באיזה n מגיעים ל-67?
(א)16✓
(ב)14
(ג)17
(ד)15
13.פתח: (2x+3)(x−1)
(א)2x²−x−3
(ב)2x²+x−3✓
(ג)2x²+x+3
(ד)2x²−x+3
14.פתרו: 2x − 3(x − 4) = 5(2 − x) + 6.
(א)0
(ב)−1
(ג)4
(ד)1✓
15.כינסו איברים דומים: 7y + 4y
(א)11y²
(ב)3y
(ג)28y
(ד)11y✓
16.חשבו: הציבו p=1 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)5
(ב)6
(ג)3✓
(ד)2
17.פתרו: k-15=-13. מהו k?
(א)0
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
18.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*k+7✓
(ב)k*k+7
(ג)1+k+7
(ד)1*k-7
19.פשטו: 2(b+3)+7b
(א)9b+3
(ב)2b+3+7b
(ג)14b+6
(ד)9b+6✓
20.במסעדה הוסיפו טיפ של 18% והסכום הכולל היה 354 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.18x = 354 ⇒ x = 300 ש״ח✓
(ב)0.82x = 354 ⇒ x ≈ 432 ש״ח
(ג)0.18x = 354 ⇒ x ≈ 1967 ש״ח
(ד)x + 18 = 354 ⇒ x = 336 ש״ח
21.פשטו: 2(x+2)+3x
(א)2x+2+3x
(ב)5x+2
(ג)6x+4
(ד)5x+4✓
22.מהו קבוצת הפתרונות של 6x > 30?
(א)x > 180
(ב)x < 5
(ג)x > 5✓
(ד)x = 5
23.עובד מרוויח x ₪ לשעה. ב-8 שעות הרוויח 200 ₪. מהו x?
(א)28
(ב)20
(ג)22
(ד)25✓
24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+2=2x+12
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אי אפשר לקבוע
25.פתור: 3x/4 + 2 = 8
(א)12
(ב)4
(ג)6
(ד)8✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — |x| < 4 אומר שהמרחק של x מ-0 קטן מ-4, כלומר −4 < x < 4. המספרים השלמים בתחום זה: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
8 — x + (2x + 5) = 29 → 3x + 5 = 29 → 3x = 24 → x = 8.
4t+2 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+2.
2n+13 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 7: 2n+6+7=2n+13.
כן — מציבים m=1: 1-18=-17. מתקיים.
3 — מעבירים: 2x = 6, ולכן x = 3.
3(k+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+18=3(k+6).
2t+4 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2t+4.
7a — 2-2+7 = 7, ולכן התוצאה 7a.
x=4 — (x−4)²=0 → x=4. שורש כפול.
2y-30 — 2(y-15) = 2·y-2·15 = 2y-30.
16 — 7+(n−1)×4=67 → n=16.
2x²+x−3 — 2x²−2x+3x−3=2x²+x−3.
1 — 2x − 3x + 12 = 10 − 5x + 6 → −x + 12 = −5x + 16 → 4x = 4 → x = 1.
11y — 7y + 4y = (7 + 4)y = 11y.
3 — מחליפים p ב-1: 1+2*p = 3.
2 — מוסיפים 15 לשני האגפים: k-15+15=-13+15, לכן k=2.
1*k+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 1×k+7 = 1*k+7.
9b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 7b: (2+7)b+6=9b+6.
1.18x = 354 ⇒ x = 300 ש״ח — סכום כולל = 118% מהחשבון: 1.18x = 354, x = 354 : 1.18 = 300 ש״ח.
5x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 3x: (2+3)x+4=5x+4.
x > 5 — מחלקים ב-6: 6x > 30 ⟹ x > 5.
25 — 8x=200 → x=25.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 2=12 שקרי. אין פתרון.
8 — 3x/4=6 → x=8.