15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+17=18?
- 2.פתרו את המשוואה b/13=2. מהו b?
- 3.פתור: 0.2x + 1.5 = 0.7x − 0.5
- 4.מה ערך aₙ = 2n − 5 עבור n = 7?
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור a=9: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 6.פתרו את המשוואה 4m=20. מהו m?
- 7.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+4=5?
- 8.פתור: 2x/3 + 1 = 5
- 9.חשבו: הציבו n=8 בביטוי 2-2*n.
- 10.חשבו: הציבו a=8 בביטוי (a+1)*2.
- 11.מדף בספרייה מחזיק לכל היותר 8 ק״ג. כל ספר שוקל 0.5 ק״ג. מה האי-שוויון שמייצג את מספר הספרים המקסימלי?
- 12.פתרו: y-16=-15. מהו y?
- 13.פתחו סוגריים: 3(t-6)
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+8:
- 15.כנסו: 1b+2+1b+4
מפתח תשובות
- כן — מציבים x=1: 1+17=18. מתקיים — זה פתרון.
- 26 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: b=2·13=26.
- x = 4 — שלב 1 — כפול ב-10 לפינוי עשרוניים: 2x + 15 = 7x − 5. שלב 2 — חיסור 2x: 15 = 5x − 5. שלב 3 — חיבור 5: 20 = 5x. שלב 4 — x = 4. בדיקה: 0.2(4)+1.5=2.3, 0.7(4)−0.5=2.8−0.5=2.3 ✓
- 9 — a₇ = 2·7 − 5 = 14 − 5 = 9.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל a.
- 5 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=20/4=5.
- כן — מציבים x=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
- 6 — 2x/3=4 → x=6.
- -14 — מציבים n=8: 2-2*n = 2-2*8 = 2-16 = -14.
- 18 — מציבים a=8: (a+1)*2 = (8+1)*2 = 9*2 = 18.
- 0.5n ≤ 8 — n ספרים שוקלים 0.5n ק״ג. הדף מחזיק לכל היותר 8 ק״ג, לכן: 0.5n ≤ 8.
- 1 — מוסיפים 16 לשני האגפים: y-16+16=-15+16, לכן y=1.
- 3t-18 — 3(t-6) = 3·t-3·6 = 3t-18.
- 2k+12 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 8: 2k+4+8=2k+12.
- 2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2b+6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'