15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הציבו t=2 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
- 2.פתרו: 2(3x − 1) ≥ 4x + 6
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+19)
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+5:
- 5.בחרו ביטוי שקול ל- 7(t+4)+5.
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+4:
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=16
- 8.בחרו את הביטוי השקול ל- 2k+12.
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 22).
- 10.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+2. מה הערך?
- 11.ספר עולה x ש״ח. קנו 4 ספרים ושילמו 100 ש״ח. קיבלו עודף של 20 ש״ח. מהו מחיר הספר?
- 12.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+9=10?
- 13.ענו: האם a=36 הוא פתרון של a/12=3?
- 14.מהו ערך הביטוי 5 − x כאשר x = −2?
- 15.מהי קבוצת הפתרונות של x + 9 > 12?
מפתח תשובות
- כן — מתקיים — מציבים t=2: שמאל 2+2+2=6, ימין 3·2=6. מתקיים.
- x ≥ 4 — פותחים: 6x − 2 ≥ 4x + 6. מחסירים 4x: 2x − 2 ≥ 6. מוסיפים 2: 2x ≥ 8. מחלקים: x ≥ 4.
- 2k+38 — 2(k+19) = 2·k+2·19 = 2k+38.
- 2t+13 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 5: 2t+8+5=2t+13.
- 7t+33 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(t+4)+5=7t+28+5=7t+33.
- 2y+14 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 4: 2y+10+4=2y+14.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=8. פתרון יחיד.
- 2(k+6) — הוצאת גורם משותף 2: 2k+12=2(k+6).
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 4 — מחליפים x ב-2: x+2 = 4.
- 20 — 4x = 100 − 20 = 80. x = 20.
- כן — מציבים x=1: 1+9=10. מתקיים — זה פתרון.
- כן — 36/12=3. מתקיים.
- 7 — מציבים x = −2: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
- x > 3 — מחסירים 9 משני האגפים: x + 9 > 12 ⟹ x > 3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'