15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+4):
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+16)
- 4.הוציאו גורם משותף: 4x+36
- 5.פתרו את המשוואה y-6=-1. מהו y?
- 6.שני רכבות יוצאות בו-זמנית מתחנות שנמצאות 300 ק״מ זו מזו. האחת נוסעת במהירות 80 ק״מ/ש והשנייה 70 ק״מ/ש לכיוון זו. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 7.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+10=12?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
- 10.חשבו: הציבו p=9 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 11.האם k=9 הוא פתרון של 9k=72?
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+10)
- 13.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x < −3?
- 14.נקודה A נמצאת ב-−4 על ציר המספרים. מה המרחק שלה מ-0?
- 15.מחיר מוצר היה p ש״ח. לאחר הנחה של 15 ש״ח עלה המוצר 65 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
מפתח תשובות
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל t.
- 4b+16 — לפי חוק הפילוג: 4(b+4) = 4·b+4·4 = 4b+16.
- 3a+48 — 3(a+16) = 3·a+3·16 = 3a+48.
- 4(x+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+36=4(x+9).
- 5 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-1+6=5.
- 2 שעות — המהירות המשותפת היא 80 + 70 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- לא — מציבים y=3: 3+10=13≠12. לא פתרון.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל n.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 19 — מחליפים p ב-9: 1+2*p = 19.
- לא — מציבים k=9: 9·9=81≠72. אינו פתרון.
- 2m+20 — 2(m+10) = 2·m+2·10 = 2m+20.
- שמאלה — x קטן מ־−3 — כל הערכים הקטנים מ־−3 נמצאים משמאל ל־−3 על הציר.
- 4 — המרחק של −4 מ-0 על ציר המספרים הוא |−4| = 4. מרחק תמיד חיובי.
- 80 ש״ח — p − 15 = 65 → p = 80 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'