15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2+p+11
(ב)p*p+11
(ג)2*p+11✓
(ד)2*p-11
2.פתרו: 2y+15=17. מהו y?
(א)2
(ב)4
(ג)3
(ד)1✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+2:
(א)2b+2✓
(ב)2bb
(ג)2+b+2
(ד)1b+2
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*y+9✓
(ב)y*y+9
(ג)1*y-9
(ד)1+y+9
5.חשבו: הציבו a=18 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)18✓
(ב)19
(ג)21
(ד)16
6.מהי קבוצת הפתרונות של 6x > 30?
(א)x > 180
(ב)x < 5
(ג)x > 5✓
(ד)x = 5
7.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)23
(ב)22✓
(ג)21
(ד)27
8.אופניים עברו 45 ק״מ בשלוש שעות. מה מהירותם?
(א)48 קמ״ש
(ב)42 קמ״ש
(ג)135 קמ״ש
(ד)15 קמ״ש✓
9.ילד חסך 12 ש״ח בכל שבוע. אחרי x שבועות חסך 60 ש״ח. כמה שבועות חסך?
(א)6 שבועות
(ב)48 שבועות
(ג)5 שבועות✓
(ד)4 שבועות
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y-12)
(א)9y+108
(ב)9y-12
(ג)9y-108✓
(ד)-3y
11.פשטו: 2(n+10)+3n
(א)5n+10
(ב)2n+20
(ג)5n+20✓
(ד)5n+12
12.חשבו: הציבו x=13 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)13
13.פשטו: 5(x+1)+9x
(א)14x+5✓
(ב)14x+1
(ג)5x+5
(ד)14x+6
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+8:
(א)2a+11
(ב)2a+12✓
(ג)10a+2
(ד)2a+13
15.הוציאו גורם משותף: 3n+3
(א)n(3+3)
(ב)3(n+3)
(ג)3n(3)
(ד)3(n+1)✓

מפתח תשובות

2*p+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-p: 2×p+11 = 2*p+11.
1 — מחסרים 15: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+2.
1*y+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 1×y+9 = 1*y+9.
18 — מחליפים a ב-18: 1*a = 18.
x > 5 — מחלקים ב-6: 6x > 30 ⟹ x > 5.
22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל m.
15 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 קמ״ש.
5 שבועות — 12x = 60, ולכן x = 60 : 12 = 5.
9y-108 — 9(y-12) = 9·y - 9·12 = 9y-108.
5n+20 — פותחים סוגריים: 2n+20, ואז מכנסים: 2n+3n = 5n. ⇒ 5n+20.
14 — מחליפים x ב-13: x+1 = 14.
14x+5 — פותחים סוגריים: 5x+5, ואז מכנסים: 5x+9x = 14x. ⇒ 14x+5.
2a+12 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 8: 2a+4+8=2a+12.
3(n+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+3=3(n+1).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'