15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חנות מציעה הנחה: כל מוצר שני בחצי מחיר. ספר עולה 40 ש״ח. בכמה ספרים x לכל הפחות ההוצאה הממוצעת לספר תהיה לכל היותר 35 ש״ח? (הנחה: x זוגי)
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+7:
- 3.השלימו: 3x+3x = __x
- 4.כנסו: 1x+3+1x+10
- 5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+7
- 6.ענו: האם b=7 הוא פתרון של b/2=3?
- 7.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
- 8.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 2n=2?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-21)
- 10.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-6=-5?
- 11.חשבו: הציבו r=3 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 12.פשטו: 8(x+4)+2x
- 13.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+11=12?
- 14.כנסו איברים דומים: 2x+6x
- 15.כנסו איברים דומים: 1x+2x
מפתח תשובות
- x ≥ 2 — כשקונים שני ספרים: 40 + 20 = 60 ש״ח, ממוצע 30 ש״ח לספר — קטן מ־35. כלומר כבר מ־x ≥ 2 (זוגי) ההוצאה הממוצעת היא 30 ≤ 35.
- 2b+13 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 7: 2b+6+7=2b+13.
- 6 — מכנסים: 3+3=6.
- 2x+13 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2x+13.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- לא — 7/2≠3. לא פתרון.
- פתרון 1 — מקרה 1: x ≥ 2 → x − 2 = x → −2 = 0, סתירה. מקרה 2: x < 2 → −(x − 2) = x → 2 − x = x → x = 1. בדיקה: |1 − 2| = |−1| = 1 = x ✓. פתרון יחיד: x = 1.
- כן — 2·1=2. מתקיים.
- 3a-63 — 3(a-21) = 3·a - 3·21 = 3a-63.
- לא — מציבים b=0: 0-6=-6≠-5. לא פתרון.
- 7 — מחליפים r ב-3: 3*r-2 = 7.
- 10x+32 — פותחים סוגריים: 8x+32, ואז מכנסים: 8x+2x = 10x. ⇒ 10x+32.
- כן — מציבים x=1: 1+11=12. מתקיים — זה פתרון.
- 8x — 2x+6x=(2+6)x=8x.
- 3x — 1x+2x=(1+2)x=3x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'