15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשב: |−3| + |5|
- 2.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 3.כנסו: 4x+5+1x= ?
- 4.כנסו: 1t+2+1t+8
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+1:
- 6.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 5n=10?
- 7.פתרו: k-10=-9. מהו k?
- 8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+13) = 3k+__
- 9.מהי משוואת הישר העובר דרך (1,3) ו-(4,9)?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+4):
- 11.כנסו איברים דומים: 2t+6t
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור m=1: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+1:
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+6:
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+1)
מפתח תשובות
- 8 — |−3| = 3 ו-|5| = 5, לכן |−3| + |5| = 3 + 5 = 8.
- 1*x+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-x: 1×x+10 = 1*x+10.
- 5x+5 — מכנסים את מקדמי x: 5x, ונשאר החופשי 5.
- 2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
- 2n+7 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 1: 2n+6+1=2n+7.
- כן — 5·2=10. מתקיים.
- 1 — מוסיפים 10 לשני האגפים: k-10+10=-9+10, לכן k=1.
- 39 — לפי פילוג: 3·13=39.
- y=2x+1 — m=6/3=2. 3=2+b → b=1. y=2x+1.
- 3b+12 — לפי חוק הפילוג: 3(b+4) = 3·b+3·4 = 3b+12.
- 8t — 2t+6t=(2+6)t=8t.
- 10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל m.
- 4y+1 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+1.
- 3n+6 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+6.
- 3k+3 — 3(k+1) = 3·k+3·1 = 3k+3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'