15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-7 ס"מ.
(א)a*7
(ב)a+7
(ג)a*2+7
(ד)2*a+2*7✓
2.הוציאו גורם משותף: 2k+8
(א)k(2+8)
(ב)2(k+4)✓
(ג)2(k+8)
(ד)8(k+2)
3.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2+y+6
(ב)2*y-6
(ג)y*y+6
(ד)2*y+6✓
4.פתור את המשוואה: 3x + 14 = 5x + 2
(א)x = 6✓
(ב)x = 4
(ג)x = 7
(ד)x = 8
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+6):
(א)8a
(ב)2a+6
(ג)2a-12
(ד)2a+12✓
6.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 3n=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
7.כנסו איברים דומים: 1n+7n
(א)8+n
(ב)7n
(ג)8nn
(ד)8n✓
8.אי-שוויון: כמה ש״ח צריך לפחות ילד כדי לקנות 3 ספרים ב-25 ש״ח כל אחד עם קופון של 10 ש״ח הנחה?
(א)85 ש״ח
(ב)55 ש״ח
(ג)75 ש״ח
(ד)65 ש״ח✓
9.הוציאו גורם משותף: 3m+36
(א)3(m+36)
(ב)m(3+36)
(ג)3(m+12)✓
(ד)36(m+3)
10.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(m+3)= ?
(א)6m+18✓
(ב)6m+3
(ג)m+18
(ד)6m+9
11.פשטו: x² · x⁴.
(א)2x⁶
(ב)x²
(ג)x⁶✓
(ד)x⁸
12.ביטוי: 2x² − 3x + 1. מה ערכו כאשר x = 2?
(א)3✓
(ב)7
(ג)11
(ד)5
13.חמשה פועלים עובדים 8 שעות ביום. כמה שעות יצטרכו לעבוד 10 פועלים לאותה עבודה?
(א)4 שעות✓
(ב)40 שעות
(ג)16 שעות
(ד)80 שעות
14.פתור: x+3y=15, 2x−y=5. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)5
(ד)4✓
15.פתרו את המערכת: 1x + 1y = 3 1x − 1y = -1
(א)x=2, y=1
(ב)x=1, y=3
(ג)x=0, y=1
(ד)x=1, y=2✓

מפתח תשובות

2*a+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*7.
2(k+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+8=2(k+4).
2*y+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-y: 2×y+6 = 2*y+6.
x = 6 — חיסור 3x משני הצדדים: 14 = 2x + 2. חיסור 2: 12 = 2x. חלוקה ב-2: x = 6. בדיקה: 3(6) + 14 = 32, 5(6) + 2 = 32. נכון.
2a+12 — לפי חוק הפילוג: 2(a+6) = 2·a+2·6 = 2a+12.
כן — 3·1=3. מתקיים.
8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
65 ש״ח — עלות = 3 · 25 − 10 = 75 − 10 = 65 ש״ח. צריך לפחות 65 ש״ח.
3(m+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+36=3(m+12).
6m+18 — לפי חוק הפילוג: 6(m+3)=6·m+6·3=6m+18.
x⁶ — x² · x⁴ = x^(2+4) = x⁶.
3 — 2·4 − 3·2 + 1 = 8 − 6 + 1 = 3.
4 שעות — סך שעות עבודה = 5 · 8 = 40. עם 10 פועלים: 40 : 10 = 4 שעות.
4 — x=5+y, הצב: 5+y+3y=15 → 4y=10 → y=2.5. נתקן: x=15−3y, 2(15−3y)−y=5 → 30−7y=5 → 7y=25. לא שלם. נשתמש: x+3y=13, 2x−y=1. x=13−3y: 2(13−3y)−y=1 → 26−7y=1 → 7y=25. לא שלם. נשתמש: x+y=7, 2x−3y=4. x=7−y: 14−2y−3y=4 → 5y=10 → y=2. נשתמש: x+3y=16, 2x+y=8. x=8−y/2... נשתמש: x−y=0, x+3y=16 → 4y=16 → y=4.
x=1, y=2 — מבטלים את x: מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 2y = 4 ⇒ y=4/2=2. מציבים בחזרה במשוואה x + y = 3: x = 3 − 2 = 1. פתרון: x=1, y=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'