15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי הנוסחה לתשלומים תקופתיים PMT עבור הלוואה?
(א)PMT=PV/n
(ב)PMT=PV·n·r
(ג)PMT=PV·r
(ד)PMT=PV·r/(1−(1+r)^(−n))✓
2.שער הדולר הוא 3.70 ש״ח לדולר. כמה שקלים שווים 100$?
(א)37 ש״ח
(ב)3.70 ש״ח
(ג)3700 ש״ח
(ד)370 ש״ח✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+6:
(א)2nn
(ב)2+n+6
(ג)1n+6
(ד)2n+6✓
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+17) = 3x+__
(א)61
(ב)62
(ג)51✓
(ד)49
5.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*m+1✓
(ב)2*m-1
(ג)m*m+1
(ד)2+m+1
6.פתחו וכיווצו: 3(x + 2) − (x − 4) = 20. מהו x?
(א)5✓
(ב)7
(ג)9
(ד)3
7.חשבו: הציבו y=9 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)8✓
(ב)9
(ג)6
(ד)7
8.פתחו סוגריים: 3(t-10)
(א)3t-10
(ב)-7t
(ג)3t-30✓
(ד)30t
9.הוציאו גורם משותף: 2b+12
(א)2(b+12)
(ב)b(2+12)
(ג)12(b+2)
(ד)2(b+6)✓
10.חשבו: הציבו x=15 בביטוי 2*x+1.
(א)35
(ב)29
(ג)31✓
(ד)37
11.מתכון עוגה דורש 3 כוסות קמח ל-2 כוסות סוכר. אם רוצים להכין עוגה עם 9 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר נדרשות?
(א)6✓
(ב)3
(ג)8
(ד)4
12.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+18=19?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+10:
(א)1y+10
(ב)2+y+10
(ג)2yy
(ד)2y+10✓
14.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)7
15.פתחו סוגריים: 2(b-1)
(א)1b
(ב)2b
(ג)2b-2✓
(ד)2b-1

מפתח תשובות

PMT=PV·r/(1−(1+r)^(−n)) — נוסחת תשלום קבוע להלוואה: PMT=PV·r/(1−(1+r)^(−n)).
370 ש״ח — המרה: 100 × 3.70 = 370 ש״ח.
2n+6 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+6.
51 — לפי פילוג: 3·17=51.
2*m+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-m: 2×m+1 = 2*m+1.
5 — 3x + 6 − x + 4 = 20 → 2x + 10 = 20 → 2x = 10 → x = 5.
8 — מחליפים y ב-9: y-1 = 8.
3t-30 — 3(t-10) = 3·t-3·10 = 3t-30.
2(b+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+12=2(b+6).
31 — מציבים x=15: 2*x+1 = 2*15+1 = 30+1 = 31.
6 — 3:2 = 9:x — כפל בצולב: 3x = 18. x = 6.
כן — מציבים n=1: 1+18=19. מתקיים — זה פתרון.
2y+10 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+10.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל t.
2b-2 — 2(b-1) = 2·b-2·1 = 2b-2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'