15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור k=7: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)22
(ג)18✓
(ד)21
2.פתרו: n+19=20. מהו n?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)4
3.כנסו: 5n+5+3n= ?
(א)8n+5✓
(ב)13
(ג)13n
(ד)8n·5
4.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)37
(ב)34
(ג)35
(ד)31✓
5.פתרו: x/2 + x/3 + x/6 = 6
(א)3
(ב)6✓
(ג)9
(ד)12
6.הוציאו גורם משותף: 2k+22
(א)2(k+22)
(ב)k(2+22)
(ג)2(k+11)✓
(ד)22(k+2)
7.פשטו: 2(n+3)+7n
(א)2n+3+7n
(ב)9n+3
(ג)14n+6
(ד)9n+6✓
8.פשטו: 2(a+8)-4(a-5)
(א)-2a-36
(ב)-2a+36✓
(ג)-2a-4
(ד)6a+36
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x-1)
(א)3x+3
(ב)3x-3✓
(ג)3x-1
(ד)2x
10.אם n = 6, מה ערך n² ÷ 4?
(א)6
(ב)9✓
(ג)3
(ד)12
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+8
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
12.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/2=4?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
13.אם n = 12, מהו ערך n/4 × 3?
(א)7
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
14.ראובן יצא מביתו ב-08:00. שכנו שמעון רדף אחריו ב-08:30 ב-80 קמ״ש ועבר אותו ב-10:00. מה מהירותו של ראובן?
(א)70 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש✓
(ג)50 קמ״ש
(ד)40 קמ״ש
15.פתרו את המשוואה t/9=8. מהו t?
(א)75
(ב)72✓
(ג)71
(ד)73

מפתח תשובות

18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל k.
1 — מחסרים 19 משני האגפים: n+19-19=20-19, לכן n=1.
8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
31 — מחליפים b ב-15: 1+2*b = 31.
6 — מכנה משותף 6: 3x/6 + 2x/6 + x/6 = 6x/6 = x = 6.
2(k+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+22=2(k+11).
9n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 7n: (2+7)n+6=9n+6.
-2a+36 — 2(a+8)-4(a-5) = 2a+16-4a+20 = -2a+36.
3x-3 — 3(x-1) = 3·x - 3·1 = 3x-3.
9 — 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=8 שקרי. אין פתרון.
לא — 9/2≠4. לא פתרון.
9 — 12/4 = 3. 3 × 3 = 9.
60 קמ״ש — שמעון נסע מ-08:30 עד 10:00 = 1.5 שעות. מרחק שמעון = 80 × 1.5 = 120 ק״מ. ראובן נסע מ-08:00 עד 10:00 = 2 שעות. מהירות ראובן = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
72 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=8·9=72.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'