15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתח: (x−2)(x−5)
(א)x²−7x−10
(ב)x²+7x+10
(ג)x²−3x+10
(ד)x²−7x+10✓
2.פשט: 4x + 3y + 2x − y.
(א)6x − 2y
(ב)9xy
(ג)6x + 4y
(ד)6x + 2y✓
3.הציבו b=11 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)לא מתקיים
(ד)כן — מתקיים✓
4.הוציאו גורם משותף: 4x+36
(א)36(x+4)
(ב)x(4+36)
(ג)4(x+36)
(ד)4(x+9)✓
5.הוציאו גורם משותף: 3x+18
(א)x(3+18)
(ב)3(x+6)✓
(ג)3(x+18)
(ד)18(x+3)
6.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
(א)16✓
(ב)18
(ג)13
(ד)17
7.הוציאו גורם משותף: 3a+18
(א)3(a+6)✓
(ב)18(a+3)
(ג)a(3+18)
(ד)3(a+18)
8.פתור את מערכת המשוואות: x²+y=5, x+y=3. מהו x?
(א)x=2 ו-3
(ב)x=1 ו-3
(ג)x=−1 ו-2
(ד)x=1 או x=2✓
9.פתור את המשוואה: 2x - 8 = -4x + 10
(א)x = -3
(ב)x = 3✓
(ג)x = 6
(ד)x = 0.5
10.פשט: (x²+x−6)/(x−2)
(א)x+6
(ב)x²+x
(ג)x+3✓
(ד)x−3
11.פתור: 4x − 1 = 2x + 5
(א)3✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
12.חשבו: הציבו t=3 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)9
13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+3) = 2a+__
(א)7
(ב)5
(ג)3
(ד)6✓
14.פתרו: 3x + 7 = 22
(א)5✓
(ב)4
(ג)6
(ד)7
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+12)
(א)2a+12
(ב)14a
(ג)2a+24✓
(ד)24a

מפתח תשובות

x²−7x+10 — x²−5x−2x+10=x²−7x+10.
6x + 2y — 4x + 2x = 6x ו-3y − y = 2y. סה״כ 6x + 2y.
כן — מתקיים — מציבים b=11: שמאל 11+11+11=33, ימין 3·11=33. מתקיים.
4(x+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+36=4(x+9).
3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל b.
3(a+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+18=3(a+6).
x=1 או x=2 — y=3−x, הצב: x²+3−x=5 → x²−x−2=0 → (x−2)(x+1)=0. x=2 או x=−1. נבדוק: y=1 או y=4. x=2 עובד (y=1), x=−1 עובד (y=4). אבל שתי תשובות בחרו x=1 או x=2. נסתכל מחדש: x²−x−2=0 → x=2 או x=−1. התשובה x=1 או x=2 אינה נכונה. נשנה: x+y=5, x²+y=7 → x²−x−2=0 → x=2 או x=−1.
x = 3 — חיבור 4x: 6x - 8 = 10. חיבור 8: 6x = 18. חלוקה ב-6: x = 3. בדיקה: 2(3) - 8 = -2, -4(3) + 10 = -2. נכון.
x+3 — (x²+x−6)=(x+3)(x−2). חלוקה: x+3.
3 — 2x = 6 → x = 3.
6 — מחליפים t ב-3: 2*t = 6.
6 — לפי פילוג: 2·3=6.
5 — 3x = 22 − 7 = 15, ולכן x = 15 ÷ 3 = 5.
2a+24 — 2(a+12) = 2·a+2·12 = 2a+24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'