15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור x=3: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
- 2.חשבו: הציבו b=9 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 3.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 9x=9?
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+3:
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-10)
- 6.כמה איברים יש בביטוי 4x + 3y − 2?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(x+8)
- 8.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+8)
- 10.כנסו: 1a+4+1a+1
- 11.חשבו: הציבו n=-1 בביטוי 3-2*n.
- 12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+16) = 3k+__
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+4):
- 14.אם x = -2, מהו הערך של x² + 1?
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+3:
מפתח תשובות
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל x.
- 20 — מחליפים b ב-9: 2+2*b = 20.
- כן — 9·1=9. מתקיים.
- 2x+7 — פילוג: 2(x+2)=2x+4. מוסיפים 3: 2x+4+3=2x+7.
- 4n-40 — 4(n-10) = 4·n - 4·10 = 4n-40.
- 3 — איברים מופרדים בסימני + ו-−. הביטוי 4x + 3y − 2 כולל: 4x, 3y, −2 — סה"כ 3 איברים.
- 5x+40 — 5(x+8) = 5·x + 5·8 = 5x+40.
- 2*m+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+6.
- 2y+16 — 2(y+8) = 2·y+2·8 = 2y+16.
- 2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2a+5.
- 5 — מציבים n=(-1): 3-2*n = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
- 48 — לפי פילוג: 3·16=48.
- 2b+8 — לפי חוק הפילוג: 2(b+4) = 2·b+2·4 = 2b+8.
- 5 — מציבים x = -2: (-2)² + 1 = 4 + 1 = 5. שימו לב: (-2)² = 4 (חיובי!)
- 4a+3 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'