15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1a+3+1a+1
(א)1a+4
(ב)6a
(ג)2a+3
(ד)2a+4✓
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+8:
(א)2t+13
(ב)2t+11
(ג)2t+12✓
(ד)10t+2
3.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1+r+5
(ב)r*r+5
(ג)1*r+5✓
(ד)1*r-5
4.חשבו: הציבו a=10 בביטוי (a+3)*2.
(א)26✓
(ב)24
(ג)20
(ד)31
5.שני אופנים יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים, אחד ב-20 קמ״ש ואחד ב-25 קמ״ש. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 135 ק״מ?
(א)3 שעות✓
(ב)5 שעות
(ג)2.7 שעות
(ד)4.5 שעות
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+7:
(א)9x+3
(ב)2x+14
(ג)2x+13✓
(ד)2x+12
7.הוציאו גורם משותף: 2k+10
(א)k(2+10)
(ב)2(k+5)✓
(ג)10(k+2)
(ד)2(k+10)
8.פתרו: 3x/4 = 6.
(א)2
(ב)4.5
(ג)8✓
(ד)18
9.האם y=9 הוא פתרון של המשוואה y+7=14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
10.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+17=18?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(y+30)
(א)600y
(ב)50y
(ג)20y+600✓
(ד)20y+30
12.האם y=6 הוא פתרון של 8y=40?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+5)
(א)10n
(ב)2n+5
(ג)2n+10✓
(ד)7n
14.פתרו: k-5=-3. מהו k?
(א)2✓
(ב)4
(ג)-1
(ד)3
15.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
(א)4x² ו־4x³
(ב)2x ו־2y
(ג)3x ו־5x✓
(ד)3x ו־3x²

מפתח תשובות

2a+4 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2a+4.
2t+12 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 8: 2t+4+8=2t+12.
1*r+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-r: 1×r+5 = 1*r+5.
26 — מציבים a=10: (a+3)*2 = (10+3)*2 = 13*2 = 26.
3 שעות — מהירות הרחקה = 20 + 25 = 45 קמ״ש. זמן = 135 ÷ 45 = 3 שעות.
2x+13 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 7: 2x+6+7=2x+13.
2(k+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+10=2(k+5).
8 — x = 6 · 4/3 = 24/3 = 8.
לא — מציבים y=9: 9+7=16≠14. אינו פתרון.
לא — מציבים k=2: 2+17=19≠18. לא פתרון.
20y+600 — 20(y+30) = 20·y + 20·30 = 20y+600.
לא — מציבים y=6: 8·6=48≠40. אינו פתרון.
2n+10 — 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
2 — מוסיפים 5 לשני האגפים: k-5+5=-3+5, לכן k=2.
3x ו־5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה ואותו מעריך. ל־3x ו־5x יש אותו משתנה x באותה חזקה — הם דומים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'