15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את אי-השוויון: 3x − 4 > 11.
(א)x < 5
(ב)x > 7
(ג)x > 5✓
(ד)x ≥ 5
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+2)
(א)3b+6✓
(ב)5b
(ג)3b+2
(ד)6b
3.כנסו איברים דומים: 2y-3y+7y
(א)6y✓
(ב)12y
(ג)6y²
(ד)-2y
4.חשבו: הציבו t=1 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)-2
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
5.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22
(ב)26✓
(ג)32
(ד)20
6.פתרו את המשוואה b/13=2. מהו b?
(א)26✓
(ב)27
(ג)30
(ד)25
7.חשבו את שני הצדדים עבור n=8: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)19
(ג)22
(ד)18✓
8.פתרו: b/17=2. מהו b?
(א)32
(ב)31
(ג)39
(ד)34✓
9.הוציאו גורם משותף: 3k+27
(א)27(k+3)
(ב)3(k+9)✓
(ג)3(k+27)
(ד)k(3+27)
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+6=4y+8.
(א)אין פתרון
(ב)שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 8).
(א)y*y
(ב)y*2
(ג)y+3
(ד)3*y✓
12.הוציאו גורם משותף: 7b+42
(א)49(b+1)
(ב)7b+49
(ג)7(b+42)
(ד)7(b+6)✓
13.פתור: |x| = 11
(א)x = −11 בלבד
(ב)אין פתרון
(ג)x = 11 בלבד
(ד)x = 11 או x = −11✓
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(y-19)
(א)5y+95
(ב)5y-19
(ג)-14y
(ד)5y-95✓
15.השלימו: __(y+4)=4y+16.
(א)1
(ב)4✓
(ג)7
(ד)9

מפתח תשובות

x > 5 — מוסיפים 4: 3x > 15, ואז מחלקים ב־3: x > 5.
3b+6 — 3(b+2) = 3·b+3·2 = 3b+6.
6y — 2-3+7 = 6, ולכן התוצאה 6y.
1 — מחליפים t ב-1: 1*t = 1.
26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל m.
26 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: b=2·13=26.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל n.
34 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: b/17·17=2·17, לכן b=34.
3(k+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+27=3(k+9).
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
7(b+6) — הגורם המשותף הוא 7: 7b+42 = 7·b+7·6 = 7(b+6).
x = 11 או x = −11 — |x| = 11 אומר שהמרחק של x מ-0 הוא 11. יש שני מספרים כאלה: 11 ו-−11.
5y-95 — 5(y-19) = 5·y - 5·19 = 5y-95.
4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'