15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-10=-9?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
2.פתרו: x/9 = 2
(א)18✓
(ב)7
(ג)11
(ד)9/2
3.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 9n=9?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
4.על פי חוק החיבור: a + b = b + a. כמה 17 + 38?
(א)52
(ב)21
(ג)38
(ד)55✓
5.כנסו: 1k+3+1k+5
(א)2k+15
(ב)10k
(ג)2k+8✓
(ד)1k+8
6.פתרו: 3x+14=17. מהו x?
(א)1✓
(ב)0
(ג)3
(ד)2
7.פתרו: x+8=9. מהו x?
(א)1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)2
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+7:
(א)2k+7✓
(ב)2kk
(ג)2+k+7
(ד)1k+7
9.חשבו: הציבו a=12 בביטוי 2*a-3.
(א)21✓
(ב)19
(ג)22
(ד)17
10.פתרו את המשוואה 8x+1=17. מהו x?
(א)6
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)5
11.האם x = -3 פתרון של המשוואה: 4(x + 5) = 2(x + 1) + 6?
(א)לא, אין פתרון למשוואה
(ב)כן, x = -3 הוא פתרון
(ג)לא, הפתרון הוא x = -6✓
(ד)לא, הפתרון הוא x = 2
12.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-7=-6?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+1:
(א)2k+8
(ב)2k+6
(ג)2k+7✓
(ד)3k+3
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+6)
(א)3a+18✓
(ב)9a
(ג)18a
(ד)3a+6
15.במגרש חניה יש מכוניות ואופנועים — בסך הכול 20 כלי רכב ו־64 גלגלים. כמה אופנועים יש?
(א)6
(ב)8✓
(ג)12
(ד)10

מפתח תשובות

כן — מציבים a=1: 1-10=-9. מתקיים.
18 — נכפול את שני האגפים ב־9: x = 2·9 = 18.
כן — 9·1=9. מתקיים.
55 — 17 + 38 = 38 + 17 = 55. חוק החיבור מאפשר להחליף סדר.
2k+8 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2k+8.
1 — מחסרים 14: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
1 — מחסרים 8 משני האגפים: x+8-8=9-8, לכן x=1.
2k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+7.
21 — מציבים a=12: 2*a-3 = 2*12-3 = 24-3 = 21.
2 — מחסרים 1: 8x=16, ואז מחלקים ב-8: x=2.
לא, הפתרון הוא x = -6 — בדיקת x = -3: שמאל: 4(-3+5) = 4(2) = 8. ימין: 2(-3+1)+6 = 2(-2)+6 = 2. 8 שונה מ-2, לכן x = -3 אינו פתרון. לפתרון אמיתי: 4x + 20 = 2x + 8. חיסור 2x: 2x + 20 = 8. חיסור 20: 2x = -12. חלוקה ב-2: x = -6. בדיקה: 4(-1) = -4, 2(-5)+6 = -4. נכון.
לא — מציבים b=0: 0-7=-7≠-6. לא פתרון.
2k+7 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 1: 2k+6+1=2k+7.
3a+18 — 3(a+6) = 3·a+3·6 = 3a+18.
8 — נסמן אופנועים = x ומכוניות = 20 − x. גלגלים: 2x + 4(20 − x) = 64, כלומר 80 − 2x = 64 ו־x = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'