15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מה שווה x⁰ לכל x שאינו אפס?
(א)0
(ב)1✓
(ג)∞
(ד)x
2.כנסו: 1n+2+1n+4
(א)2n+8
(ב)8n
(ג)1n+6
(ד)2n+6✓
3.פתור: 3 + x/2 = 7
(א)2
(ב)8✓
(ג)4
(ד)10
4.פתרו: 2a+12=14. מהו a?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-1
(ד)3
5.כנסו: 1b+4+1b+1
(א)1b+5
(ב)7b
(ג)2b+5✓
(ד)2b+4
6.מהו פישוט 5y + 3y − 4y?
(א)2y
(ב)8y
(ג)4y✓
(ד)12y
7.כנסו: 1t+2+1t+8
(א)1t+10
(ב)2t+10✓
(ג)2t+16
(ד)12t
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+5):
(א)8t
(ב)3t-15
(ג)3t+15✓
(ד)3t+5
9.הציבו m=9 בזהות המוצעת 8(m+4)=8m+4. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
10.כנסו איברים דומים: 1k+7k
(א)7k
(ב)8+k
(ג)8k✓
(ד)8kk
11.כדי להירשם למרוץ צריך משקל של יותר מ־50 ק״ג ופחות מ־80 ק״ג. איזה אי־שוויון כפול מתאר את המשקל x?
(א)50 < x < 80✓
(ב)50 < x ≤ 80
(ג)50 > x > 80
(ד)50 ≤ x ≤ 80
12.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/4=2?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
13.פתרו: t/7=1. מהו t?
(א)7✓
(ב)6
(ג)9
(ד)8
14.פשטו: 2(k+4)+3k
(א)2k+4+3k
(ב)5k+4
(ג)5k+8✓
(ד)6k+8
15.פתור: 6x − 2x + 4 = 28
(א)x = 6✓
(ב)x = 8
(ג)x = 7
(ד)x = 5

מפתח תשובות

1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2n+6.
8 — x/2 = 4 → x = 8.
1 — מחסרים 12: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2b+5.
4y — 5y + 3y − 4y = (5 + 3 − 4)y = 4y.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2t+10.
3t+15 — לפי חוק הפילוג: 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
לא מתקיים — מציבים m=9: שמאל 104, ימין 76. שונים — לא זהות.
8k — 1k+7k=(1+7)k=8k.
50 < x < 80 — ״יותר מ־50״ ו״פחות מ־80״ — שני סימני <, ללא שוויון: 50 < x < 80.
לא — 9/4≠2. לא פתרון.
7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=1·7, לכן t=7.
5k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 3k: (2+3)k+8=5k+8.
x = 6 — שלב 1 — איסוף x: 4x + 4 = 28. שלב 2 — חיסור 4: 4x = 24. שלב 3 — חלוקה ב-4: x = 6. בדיקה: 6(6) − 2(6) + 4 = 36 − 12 + 4 = 28 ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'