15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*m-12
(ב)2*m+12✓
(ג)(2+12)*m
(ד)2+m
2.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
(א)4x² ו־4x³
(ב)2x ו־2y
(ג)3x ו־5x✓
(ד)3x ו־3x²
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+9):
(א)2k+18✓
(ב)2k-18
(ג)2k+9
(ד)11k
4.אם f(x) = x² − 3x + 2, מה ערך f(4)?
f(x) = x² − 3x + 2
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)6✓
5.חשבו את שני הצדדים עבור b=3: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
(א)8✓
(ב)5
(ג)11
(ד)6
6.פתור: 4x + 1 ≤ 2x + 7
(א)x ≤ 4
(ב)x < 3
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ 3✓
7.כנסו: 1n+4+1n+4
(א)10n
(ב)2n+8✓
(ג)1n+8
(ד)2n+16
8.כיתה מונה 30 תלמידים. 18 מהם בנות. מהו היחס בין בנות לכלל התלמידים בצורה הפשוטה ביותר?
(א)2:5
(ב)5:3
(ג)3:10
(ד)3:5✓
9.פתרו: 2b+7=9. מהו b?
(א)-2
(ב)0
(ג)-1
(ד)1✓
10.ביטוי שווה ל'שלוש פחות מכפליים מספר' הוא:
(א)2x − 3✓
(ב)3 − 2x
(ג)2(x − 3)
(ד)3x − 2
11.הציבו t = 0 בביטוי: 5t − 9
(א)9
(ב)−9✓
(ג)5
(ד)0
12.בחינה: 50 שאלות. על כל תשובה נכונה מקבלים 3 נקודות, על שגויה מורידים נקודה. תלמיד ענה על כולן וקיבל 110 נקודות. כמה ענה נכון?
(א)45
(ב)40✓
(ג)35
(ד)30
13.חנות מוכרת שתי מוצרים: כוס ב-15 ש״ח ועט ב-8 ש״ח. לקוח קנה 4 כוסות ופחות עטים כך שסה״כ הוציא 92 ש״ח. כמה עטים קנה?
(א)2 עטים
(ב)4 עטים✓
(ג)5 עטים
(ד)3 עטים
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+2:
(א)2n+7
(ב)2n+6✓
(ג)2n+5
(ד)4n+2
15.בחרו ביטוי שקול ל- 7m+2m.
(א)9m✓
(ב)5m
(ג)14m
(ד)9m²

מפתח תשובות

2*m+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+12.
3x ו־5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה ואותו מעריך. ל־3x ו־5x יש אותו משתנה x באותה חזקה — הם דומים.
2k+18 — לפי חוק הפילוג: 2(k+9) = 2·k+2·9 = 2k+18.
6 — f(4) = 16 − 12 + 2 = 6.
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל b.
x ≤ 3 — מחסרים 2x: 2x + 1 ≤ 7. מחסרים 1: 2x ≤ 6. מחלקים ב-2: x ≤ 3.
2n+8 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+4=8. סה"כ 2n+8.
3:5 — $18:30$ — מחלקים ב-$6$: $3:5$. מכל 5 תלמידים, 3 בנות. $3:10$ שגוי כי $3 \times 10 = 30$ אך $3 \times 6 = 18$, כלומר $18:30 = 3:5$ ולא $3:10$.
1 — מחסרים 7: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
2x − 3 — כפליים המספר הוא 2x. שלוש פחות מ־2x זה 2x − 3.
−9 — מציבים t = 0: 5 · 0 − 9 = 0 − 9 = −9.
40 — נסמן נכונות = x, שגויות = 50 − x. 3x − (50 − x) = 110 → 4x = 160 → x = 40.
4 עטים — עלות כוסות: 4 · 15 = 60. נותר לעטים: 92 − 60 = 32. מספר עטים: 32 ÷ 8 = 4.
2n+6 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 2: 2n+4+2=2n+6.
9m — כינוס: 7m+2m=9m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'