15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו t.
(א)t+6
(ב)t*2
(ג)6*t✓
(ד)t*t
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+6:
(א)8x+4
(ב)2x+14✓
(ג)2x+4+6
(ד)2x+2
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+10:
(א)4mm
(ב)4m+10✓
(ג)3m+10
(ד)4+m+10
4.הוציאו גורם משותף: 3m+36
(א)3(m+36)
(ב)m(3+36)
(ג)3(m+12)✓
(ד)36(m+3)
5.השלימו: 6m+__=6(m+11).
(א)64
(ב)67
(ג)66✓
(ד)65
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+6:
(א)2t+-2
(ב)8t+2
(ג)2t+2+6
(ד)2t+10✓
7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
(א)3*a✓
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)a*a
8.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)6✓
(ד)8
9.מה זה vertex form של פרבולה?
(א)y=a(x−r₁)(x−r₂)
(ב)y=a(x−h)²+k✓
(ג)y=ax²+bx+c
(ד)y=mx+b
10.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2^x?
f(x) = 2^x
(א)f⁻¹(x)=log₂(x)✓
(ב)f⁻¹(x)=x²
(ג)f⁻¹(x)=log(x)/2
(ד)f⁻¹(x)=2/x
11.מהו x² כאשר x=−3?
(א)9✓
(ב)6
(ג)−6
(ד)−9
12.פתחו סוגריים: −2(x − 5).
(א)−2x + 10✓
(ב)−2x − 10
(ג)2x − 10
(ד)−2x − 5
13.פשטו: 7a + 2b − 3a + b.
(א)4a + 3b✓
(ב)4a + b
(ג)10a + 3b
(ד)4ab
14.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)5
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות

מפתח תשובות

6*t — 6 צלעות שוות ⇒ 6*t.
2x+14 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 6: 2x+8+6=2x+14.
4m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+10.
3(m+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+36=3(m+12).
66 — 6(m+11)=6m+66, לכן החסר הוא 66.
2t+10 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 6: 2t+4+6=2t+10.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
y=a(x−h)²+k — vertex form: y=a(x−h)²+k, כאשר (h,k) היא הפסגה.
f⁻¹(x)=log₂(x) — הפונקציה ההפוכה של פונקציה מעריכית היא לוגריתמית.
9 — (−3)²=9.
−2x + 10 — מכפילים את −2 בכל איבר: −2 · x + (−2) · (−5) = −2x + 10.
4a + 3b — 7a − 3a = 4a. 2b + b = 3b. התוצאה: 4a + 3b.
4 — מחליפים t ב-4: 1*t = 4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'