15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(k-10)= ?
(א)6k-60✓
(ב)6k+60
(ג)6k-10
(ד)k-60
2.פשטו: 2(k+2)+8k
(א)10k+4✓
(ב)10k+2
(ג)2k+2+8k
(ד)16k+4
3.פתרו: 3y+8=11. מהו y?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
4.חשבו את שני הצדדים עבור x=10: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)27
(ב)29
(ג)24
(ד)26✓
5.השלימו: 5m+__=5(m+2).
(א)11
(ב)10✓
(ג)5
(ד)12
6.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
(א)1*m+9✓
(ב)m*m+9
(ג)1*m-9
(ד)1+m+9
7.הציבו x = 1/2 בביטוי: 4x − 1
(א)2
(ב)−1
(ג)0
(ד)1✓
8.כנסו: 1n+1+1n+4
(א)7n
(ב)2n+5✓
(ג)1n+5
(ד)2n+4
9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+6) = 2k+__
(א)14
(ב)13
(ג)11
(ד)12✓
10.פתרו את המשוואה n+9=16. מהו n?
(א)8
(ב)7✓
(ג)5
(ד)3
11.פשטו: 2(m+3)+3m
(א)5m+3
(ב)2m+3+3m
(ג)6m+6
(ד)5m+6✓
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+6:
(א)2m+6
(ב)3mm
(ג)3m+6✓
(ד)3+m+6
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+8:
(א)2x+13
(ב)2x+14✓
(ג)10x+3
(ד)2x+15
14.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)17
(ב)18
(ג)13
(ד)16✓
15.אי-שוויון: x − 5 ≥ 3. מה הערך המינימלי של x?
(א)3
(ב)8✓
(ג)7
(ד)10

מפתח תשובות

6k-60 — לפי חוק הפילוג: 6(k-10)=6·k-6·10=6k-60.
10k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 8k: (2+8)k+4=10k+4.
1 — מחסרים 8: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל x.
10 — 5(m+2)=5m+10, לכן החסר הוא 10.
1*m+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-m: 1×m+9 = 1*m+9.
1 — 4 · (1/2) − 1 = 2 − 1 = 1.
2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2n+5.
12 — לפי פילוג: 2·6=12.
7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
5m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 3m: (2+3)m+6=5m+6.
3m+6 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+6.
2x+14 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 8: 2x+6+8=2x+14.
16 — מחליפים b ב-7: 2+2*b = 16.
8 — x − 5 ≥ 3 → x ≥ 8. הערך המינימלי הוא 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'