15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ילד הולך לבית-ספר 4 ק״מ במהירות 4 ק״מ/ש. חברו יוצא 15 דקות אחריו ורוצה לתפוס אותו. באיזו מהירות עליו לרוץ?
(א)6 ק״מ/ש
(ב)8 ק״מ/ש
(ג)16/3 ק״מ/ש✓
(ד)5 ק״מ/ש
2.כנסו: 1k+1+1k+2
(א)1k+3
(ב)5k
(ג)2k+3✓
(ד)2k+2
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+10:
(א)1y+10
(ב)2+y+10
(ג)2yy
(ד)2y+10✓
4.בעוד 7 שנים תהיה דנה בת 20. כמה היא בת עכשיו?
(א)20
(ב)13✓
(ג)27
(ד)7
5.פתור: x − 25 = 75
(א)75
(ב)100✓
(ג)150
(ד)50
6.הציבו m=8 בזהות המוצעת 9(m+1)=9m+1. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים✓
(ד)כן — מתקיים
7.פשטו: 2(m+1)+7m
(א)14m+2
(ב)2m+1+7m
(ג)9m+1
(ד)9m+2✓
8.השלימו את המקדם החסר: __·(y+10) = 2y+20
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)5
9.כנסו איברים דומים: 1b+20b
(א)21b✓
(ב)21bb
(ג)21+b
(ד)20b
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+9):
(א)2k+18✓
(ב)2k-18
(ג)2k+9
(ד)11k
11.פתור: 2x²−8=0
(א)x=4
(ב)x=±4
(ג)x=2
(ד)x=±2✓
12.ענו: האם m=9 הוא פתרון של m/9=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=24
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
14.כנסו: 1x+2+1x+3
(א)1x+5
(ב)7x
(ג)2x+6
(ד)2x+5✓
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+6:
(א)2x+13
(ב)8x+3
(ג)2x+11
(ד)2x+12✓

מפתח תשובות

16/3 ק״מ/ש — הראשון מגיע ב-60 דקות. השני צריך לתפוס אותו ב-45 דקות (= 3/4 שעה). המרחק: 4 ק״מ. מהירות: 4 ÷ (3/4) = 16/3 ≈ 5.33 ק״מ/ש.
2k+3 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2k+3.
2y+10 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+10.
13 — נסמן את גילה עכשיו כ־x. x + 7 = 20, לכן x = 13.
100 — x = 75 + 25 = 100.
לא מתקיים — מציבים m=8: שמאל 81, ימין 73. שונים — לא זהות.
9m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 7m: (2+7)m+2=9m+2.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·10=20.
21b — 1b+20b=(1+20)b=21b.
2k+18 — לפי חוק הפילוג: 2(k+9) = 2·k+2·9 = 2k+18.
x=±2 — 2x²=8 → x²=4 → x=±2.
כן — 9/9=1. מתקיים.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=12. פתרון יחיד.
2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2x+5.
2x+12 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 6: 2x+6+6=2x+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'