15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רשמו ביטוי: ליוסי יש n גלויות. לאבי יש פי-3 ממיוסי. כמה גלויות יש לאבי?
(א)n-3
(ב)n+3
(ג)n*2
(ד)3*n✓
2.סדרה חשבונית: 3, 7, 11, 15, ... מה האיבר ה-10?
(א)37
(ב)41
(ג)39✓
(ד)43
3.פתחו סוגריים: 2(x-7)
(א)2x-14✓
(ב)-5x
(ג)2x-7
(ד)14x
4.הוציאו גורם משותף: 2k+16
(א)16(k+2)
(ב)2(k+8)✓
(ג)k(2+16)
(ד)2(k+16)
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+8)
(א)10y
(ב)2y+8
(ג)2y+16✓
(ד)16y
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+10:
(א)1y+10
(ב)2+y+10
(ג)2yy
(ד)2y+10✓
7.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-14=-12?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
8.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)4
9.גיל האב פי 3 מגיל הבן. ההפרש בין גילם הוא 20. כמה בן הבן?
(א)20
(ב)30
(ג)10✓
(ד)5
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+8:
(א)4nn
(ב)3n+8
(ג)4n+8✓
(ד)4+n+8
11.פשטו: 5(x − 2) + 3(x + 4)
(א)8x + 22
(ב)8x + 2✓
(ג)2x + 2
(ד)8x − 2
12.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)p*p+1
(ב)2*p+1✓
(ג)2*p-1
(ד)2+p+1
13.כנסו איברים דומים: 4b+4+6b+2
(א)24b+8
(ב)-2b+2
(ג)10b+6✓
(ד)16b
14.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*n+7✓
(ב)n*n+7
(ג)1*n-7
(ד)1+n+7
15.כנסו: 1x+1+1x+4
(א)2x+4
(ב)7x
(ג)1x+5
(ד)2x+5✓

מפתח תשובות

3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
39 — a₁=3, d=4. a₁₀=3+9×4=3+36=39.
2x-14 — 2(x-7) = 2·x-2·7 = 2x-14.
2(k+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+16=2(k+8).
2y+16 — 2(y+8) = 2·y+2·8 = 2y+16.
2y+10 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+10.
לא — מציבים b=1: 1-14=-13≠-12. לא פתרון.
6 — 3x−4=2x+2 → x=6.
10 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. 3x − x = 20, לכן 2x = 20, x = 10.
4n+8 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+8.
8x + 2 — פתחו: 5x − 10 + 3x + 12. כנסו: (5x + 3x) + (−10 + 12) = 8x + 2.
2*p+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-p: 2×p+1 = 2*p+1.
10b+6 — מקבצים: 4b+6b = 10b, 4+2 = 6. התוצאה 10b+6.
1*n+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-n: 1×n+7 = 1*n+7.
2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2x+5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'