15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה 6-4k=-2. מהו k?
(א)0
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)3
2.הוציאו גורם משותף: 2t+16
(א)2(t+8)✓
(ב)2(t+16)
(ג)t(2+16)
(ד)16(t+2)
3.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-4=-3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+15):
(א)18t
(ב)3t-45
(ג)3t+45✓
(ד)3t+15
5.פתור: |x| < 3 (ערך מוחלט). מה קבוצת הפתרון?
(א)x > −3
(ב)x < 3
(ג)x < 3 או x > −3
(ד)−3 < x < 3✓
6.השלימו: 3b+9b = __b
(א)10
(ב)12✓
(ג)14
(ד)15
7.פשטו: 3(x + 4) − 2x.
(א)x + 12✓
(ב)5x + 4
(ג)x + 4
(ד)3x + 12
8.חשבו: הציבו a=7 בביטוי (a+2)*2.
(א)17
(ב)18✓
(ג)20
(ד)16
9.כמה מספרים שלמים חיוביים קטנים מ-6 הם פתרונות של 3x < 18?
(א)4
(ב)6
(ג)3
(ד)5✓
10.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
(א)x < 4
(ב)x > 100
(ג)x = 4
(ד)x > 4✓
11.האם m=21 הוא פתרון של m/7=3?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי בערכים
12.פתרו: 2y+3=5. מהו y?
(א)-1
(ב)-2
(ג)0
(ד)1✓
13.חשבו: הציבו m=13 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)11
(ב)12✓
(ג)9
(ד)10
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+6):
(א)8b
(ב)2b-12
(ג)2b+6
(ד)2b+12✓
15.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16✓
(ג)19
(ד)14

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 4k=6--2=8, מחלקים ב-4: k=2.
2(t+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+16=2(t+8).
כן — מציבים m=1: 1-4=-3. מתקיים.
3t+45 — לפי חוק הפילוג: 3(t+15) = 3·t+3·15 = 3t+45.
−3 < x < 3 — |x| < 3 פירושו: המרחק של x מ-0 קטן מ-3. לכן −3 < x < 3 (גם שלילי וגם חיובי בתחום).
12 — מכנסים: 3+9=12.
x + 12 — 3(x + 4) − 2x = 3x + 12 − 2x = x + 12.
18 — מציבים a=7: (a+2)*2 = (7+2)*2 = 9*2 = 18.
5 — 3x < 18 ⟹ x < 6. המספרים השלמים החיוביים הקטנים מ-6 הם: 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 5.
x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
כן — מציבים m=21: 21/7=3. מתקיים.
1 — מחסרים 3: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
12 — מחליפים m ב-13: m-1 = 12.
2b+12 — לפי חוק הפילוג: 2(b+6) = 2·b+2·6 = 2b+12.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל n.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'