15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פקטר: x²+2x−8
(א)(x+8)(x−1)
(ב)(x−4)(x+2)
(ג)(x−8)(x+1)
(ד)(x+4)(x−2)✓
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+3:
(א)2k+13✓
(ב)2k+12
(ג)2k+14
(ד)5k+5
3.פתחו סוגריים: 2(a-6)
(א)12a
(ב)2a-6
(ג)2a-12✓
(ד)-4a
4.אם |2x − 6| = 0, מהו x?
(א)x=±3
(ב)x=6
(ג)אין פתרון
(ד)x=3✓
5.כנסו: 1k+1+1k+1
(א)2k+1
(ב)1k+2
(ג)4k
(ד)2k+2✓
6.האם a=120 הוא פתרון של a/10=12?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
7.פתרו: x/3 + 2 > 5.
(א)x < 9
(ב)x > 9✓
(ג)x > 7
(ד)x > 3
8.פשטו: 2(a+3)+7a
(א)9a+3
(ב)9a+6✓
(ג)14a+6
(ד)2a+3+7a
9.אם x = 0 ו-y = 5, מהו ערך xy + y?
(א)0
(ב)5✓
(ג)10
(ד)25
10.כנסו איברים דומים: 2b+12b
(א)24b
(ב)14b✓
(ג)14+b
(ד)14bb
11.כנסו: 1a+3+1a+10
(א)2a+13✓
(ב)1a+13
(ג)2a+30
(ד)15a
12.פתחו סוגריים: 3(y-15)
(א)3y-15
(ב)-12y
(ג)3y-45✓
(ד)45y
13.לאמא יש פי 3 מגיל בתה. ביחד גילם 40. כמה שנים הבת?
(א)15
(ב)10✓
(ג)8
(ד)12
14.מספר טבעי כפול 4 ועוד 7 קטן או שווה ל־3 כפול אותו מספר ועוד 15. מהו המספר הגדול ביותר x המקיים?
(א)x = 15
(ב)x = 7
(ג)x = 8✓
(ד)x = 22
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓

מפתח תשובות

(x+4)(x−2) — מכפלה −8, סכום 2: 4 ו-−2.
2k+13 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 3: 2k+10+3=2k+13.
2a-12 — 2(a-6) = 2·a-2·6 = 2a-12.
x=3 — 2x − 6 = 0 → 2x = 6 → x = 3.
2k+2 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2k+2.
כן — מציבים a=120: 120/10=12. מתקיים.
x > 9 — מחסירים 2: x/3 > 3. מכפילים ב־3: x > 9.
9a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 7a: (2+7)a+6=9a+6.
5 — 0×5 + 5 = 0 + 5 = 5.
14b — 2b+12b=(2+12)b=14b.
2a+13 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2a+13.
3y-45 — 3(y-15) = 3·y-3·15 = 3y-45.
10 — בת = x, אמא = 3x. 4x = 40, x = 10.
x = 8 — 4x + 7 ≤ 3x + 15, מעבירים: x ≤ 8. הטבעי הגדול ביותר המקיים הוא 8.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=8 שקרי. אין פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'